稀疏沖激響應(yīng)自適應(yīng)濾波器算法研究.pdf

1、在現(xiàn)代通信系統(tǒng)應(yīng)用中，稀疏沖激響應(yīng)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)濾波器起到了很重要的作用，因?yàn)榭梢詫?duì)存在混響多徑現(xiàn)象的環(huán)境進(jìn)行有效建模。此類結(jié)構(gòu)濾波器的特點(diǎn)具有重系數(shù)稀疏、濾波器長(zhǎng)度大的特點(diǎn)，但是這些特點(diǎn)也帶來了三個(gè)問題:1）收斂速度與濾波器長(zhǎng)度成反比;2）收斂精度與濾波器長(zhǎng)度成反比;3）計(jì)算量隨濾波器長(zhǎng)度急劇增加。
　　比例系數(shù)自適應(yīng)算法與壓縮感知理論是處理稀疏沖激響應(yīng)結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的主要方法。本文基于這兩種方法，從理論和工程實(shí)現(xiàn)方面進(jìn)行了算法

2、的改進(jìn)以及新算法的研究。具體工作總結(jié)如下:
　　為了以減少比例系數(shù)自適應(yīng)算法中用于獲得比例系數(shù)所產(chǎn)生的計(jì)算量，提出了分塊比例系數(shù)自適應(yīng)算法。該算法將比例系數(shù)的求解計(jì)算量降低為原來的N/L（L為自適應(yīng)濾波器的長(zhǎng)度，N為系數(shù)塊數(shù)），比傳統(tǒng)的系數(shù)比例自適應(yīng)算法更加適合工程實(shí)現(xiàn)。對(duì)該改進(jìn)算法的收斂情況作了理論分析，并結(jié)合算法的數(shù)值仿真驗(yàn)證了該改進(jìn)算法的有效性與正確性。
　　為了進(jìn)一步減少SPNLMS算法中乘法運(yùn)算量，提出了l∞-SP

3、NLMS算法。該算法是建立在l∞-LMS算法基礎(chǔ)上的，相比于建立在標(biāo)準(zhǔn)LMS算法上的傳統(tǒng)SPNLMS算法，在每次權(quán)重系數(shù)更新迭代中以符號(hào)運(yùn)算代替乘法運(yùn)算，從而減少了L次乘法運(yùn)算。當(dāng)濾波器長(zhǎng)度L很大時(shí)，這一部分減少的乘法運(yùn)算計(jì)可以有效地節(jié)省計(jì)算時(shí)間與硬件資源。分析了l∞-SPNLMS算法的收斂性能以及輸入信號(hào)方差與其均值對(duì)算法收斂速度的影響。數(shù)值仿真結(jié)果表明，在一定的收斂精度要求下，l∞-SPNLMS算法以比SPNLMS算法小的計(jì)算量達(dá)到

4、了SPNLMS算法快速的前期收斂速度，這一結(jié)果對(duì)于工程實(shí)現(xiàn)很有意義。
　　為了加快稀疏沖激響應(yīng)結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的收斂速度，提出了一種變平衡參數(shù)K的lp-LMS算法。該算法一方面將不同范數(shù)下的稀疏度和參差性結(jié)合起來建立了一個(gè)與濾波器權(quán)重系數(shù)更新迭代收斂過程交叉收斂的過程，即范數(shù)p值的更新收斂過程，從而加快了收斂速度;另一方面用誤差估計(jì)e(n)實(shí)時(shí)更新平衡參數(shù)K來調(diào)整估計(jì)誤差項(xiàng)與約束項(xiàng)之間的比例關(guān)系來兼顧快收斂速度與收斂精度，同時(shí)對(duì)濾