平面束與凸體相交的幾何概率.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文綜述了積分幾何歷史淵源及它的產(chǎn)生與發(fā)展，簡單介紹了線性空間中線偶的運動不變密度公式、均質積分與平均曲率積分的定義和性質以及在線性空間中平面和凸體相交的測度公式，在此基礎上，主要解決了以下的問題：
　　 首先討論了線性空間中任意線性空間偶與凸體相交的測度問題，進一步解決了線性空間偶與凸體相交且相交部分也和凸體相交這一幾何概率的問題。我們利用線性空間中平面與凸體相交的測度公式，將線性空間偶與凸體相交且線性空間偶相交的部分也與凸體

2、相交的計算表達式化簡為只有一個平面和凸體相交的測度計算形式，再利用Grassmann流形體積公式和均質積分的有關理論得到線性空間偶與凸體相交且線性空間偶的公共部分也與凸體相交的測度結果，最后再計算線性空間偶與凸體相交的測度，從而就可以解決這一幾何概率問題，并且講一步得到一些相關的推論。
　　 接著利用上述結論討論了平面束和凸體相交的幾何概率問題。本文主要討論了三個平面與凸體相交的幾何概率問題。首先將該問題分解為線性空間偶和凸體相

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