2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、我們知道C<'n>中的任一有界擬凸域Ω,都存在一個(gè)唯一的完備的Einstein-Kahler度量,設(shè)此度量為(公式略).則g是Monge-Ampere方程的下列Dirichlet邊值問題的唯一解:(公式略)這里g稱為域ΩEinstein-Kahler度量的生成函數(shù).該文主要考慮殷慰萍教授引入的第二類超Cartan域:Y<,Ⅱ>(1,p;K)={W∈C,Z∈R<,Ⅱ>(p):|W|<'2K>0}:=Y<,Ⅱ>,其

2、中R<,Ⅱ>(p)表示華羅庚意義 下的第二類Cartan域,det表示行列式,p為自然數(shù),通過計(jì)算,我們給出了其上的Einstein-Kahler度量:首先,化此度量的Monge-Ampere方程為以輔助函數(shù)X=X(z,w)為變量的常微分方程,此方程能得到以X=X(z,w)為變量的隱函數(shù)的解.其次,對某些情況下的非齊性的超Cartan域得到了完備的Einstein-Kahler度量的顯表達(dá)式.第三,給出了在Einstein-Kahler

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