殘余引力波、再電離的微波背景輻射各向異性和偏振的解析譜、Yang-Mills暗能量的研究.pdf

1、本文主要報(bào)告在攻讀博士學(xué)位期間在張楊教授的指導(dǎo)下,我對(duì)于殘余引力波、宇宙微波背景輻射(CMB)溫度擾動(dòng)和極化功率譜,宇宙暗能量的一些研究結(jié)果。殘余引力波,微波背景輻射和宇宙暗能量是目前宇宙學(xué)研究中重要的前沿課題。目前一系列的觀測,如Ia型超新星數(shù)據(jù),CMB擾動(dòng)譜等數(shù)據(jù)的出現(xiàn),使得這幾個(gè)方向的研究更為活躍。它們對(duì)于理解宇宙中最基本的物質(zhì)構(gòu)成以及宇宙在漫長的歷史中的演化行為等問題的研究都具有極為重要的意義。
　　本文共分六章。第一章簡

2、短介紹宇宙學(xué)的背景知識(shí),主要介紹與我們研究有關(guān)的引力波,CMB和暗能量的研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展,以及我們?cè)谶@幾個(gè)方面的所關(guān)注的問題。引力波方面,簡要闡述了引力波在引力論研究中的地位,當(dāng)前引力波探測的現(xiàn)狀,宇宙殘余引力波的主要特性,和我們?cè)谠摲矫娴闹饕芯砍晒?br>　　在CMB方面,首先說明CMB在當(dāng)代宇宙學(xué)中的極為重要的意義,介紹我們的解析計(jì)算的方法及其主要結(jié)論。在暗能量方面,簡要介紹宇宙暗能量問題的起源,目前主要的觀測手段,目前暗能量

3、理論研究的現(xiàn)狀,幾類主要的暗能量模型,暗能量模型存在的主要問題等。
　　第二章中首先介紹引力波的一些基本性質(zhì),以及宇宙中存在的兩類重要的孤立引力波源:周期性的引力波源和突發(fā)性的引力波源,然后著重討論了宇宙背景的殘余引力波,研究了暴漲宇宙學(xué)模型中殘余引力波的起源,嚴(yán)格解析的方法分析了在加速膨脹的宇宙中,殘余引力波的演化行為。同時(shí)我們還討論了QCD相變和正負(fù)電子對(duì)湮滅對(duì)引力波的影響,發(fā)現(xiàn)這兩種效應(yīng)會(huì)使引力波譜的幅度下降明顯。然后我們討

4、論了利用WMAP觀測給出的原初譜計(jì)算現(xiàn)在的引力波譜的簡便方法:轉(zhuǎn)移函數(shù)法,能夠在加入了宇宙中微子影響的情況下給出了引力波譜。
　　在第三章中研究CMB的溫度擾動(dòng)和極化(包括電場型極化和磁場型極化)的起源,及其各自所滿足的演化方程。然后討論宇宙殘余引力波作為擾動(dòng)源的CMB功率譜的演化行為。我們通過對(duì)于給定的退耦過程的可視函數(shù)作半高斯函數(shù)的近似擬合,使得包括退耦過程的時(shí)間積分可以近似解析的處理,求解了CMB的極化模函數(shù)、溫度各向異性擾

5、動(dòng)模函數(shù)的近似解析表達(dá)式,從而再對(duì)于波數(shù)積分,得到CMB溫度各向異性的功率譜ClTT、電場型極化功率譜ClEE、磁場型極化功率譜ClBB,以及交叉相關(guān)譜ClTE,其中ClTT和ClTE的完整解析積分表達(dá)式是首次得到。
　　這四個(gè)譜公式清晰地表明了有關(guān)宇宙學(xué)過程和物理量在CMB功率譜中所起的影響。在技術(shù)處理方面,我們改進(jìn)了由于可視函數(shù)的Fourier變換所得到的衰減因子。將CMB近似解析譜與數(shù)值計(jì)算譜比較,結(jié)果十分接近,在l＜600

6、的大尺度上與數(shù)值計(jì)算的差別最大不超過20％。
　　我們還采用了兩種殘余引力波作為源,即考慮中微子自由流效應(yīng)的和沒有考慮此效應(yīng)的引力波,討論了中微子對(duì)CMB譜的衰減作用,以及對(duì)譜線峰值的位置產(chǎn)生的影響。利用這些解析表達(dá)式,我們還清楚地分析各種宇宙學(xué)參數(shù),如宇宙中的重子物質(zhì),暴脹模型的譜指數(shù)對(duì)各功率譜的影響。
　　第四章中主要討論宇宙再電離過程對(duì)CMB譜ClTT、ClEE、ClBB、以及ClTE的影響。不同于前面的熟知的退耦過程

7、,對(duì)于目前觀測和理論尚未清楚的再電離過程,我們列舉了三種簡單的模型,給出了各自的電離度函數(shù),并計(jì)算出每個(gè)再電離模型的微分光深函數(shù)、光深函數(shù)、以及可視函數(shù)。
　　類似于處理退耦過程的時(shí)間積分方法,我們對(duì)各個(gè)再電離過程的可視函數(shù)作半高斯擬合近似,從而得到CMB溫度各向異性模函數(shù)和偏振模函數(shù)的近似解析表達(dá)式,每個(gè)模函數(shù)明顯地包括了兩部分,分別來自退耦過程和再電離過程的貢獻(xiàn)。我們這個(gè)工作首次給出再電離影響下的ClTT、ClEE、ClBB、

8、以及ClTE的近似解析表達(dá)式。與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果比較,近似解析譜在l∈(30,600)的大尺度上十分精確,而在再電離臌包區(qū)域,誤差大約為~15%。通過三種模型的對(duì)比分析,我們發(fā)現(xiàn)再電離光深是對(duì)CMB功率譜影響最為重要的參數(shù),直接影響到極化譜ClB B和ClE E的再電離臌包和主峰的幅度,對(duì)于溫度擾動(dòng)譜ClTT和ClEE的影響,則主要表現(xiàn)在略微提高了極大尺度的譜的幅度。重要的是,我們首次給出了再電離鼓包和主峰的幅度依賴于再電離光深的具體函數(shù)

9、表達(dá)式。這大大促進(jìn)和簡化了研究(再電離光深-暴脹譜的原初幅度)、(再電離光深-暴脹譜的原初指數(shù))等簡并關(guān)系,可以用于未來觀測的功率譜數(shù)據(jù)分析,來破解這些簡并關(guān)系。
　　第五章中,首先介紹暗能量的觀測基礎(chǔ)、研究現(xiàn)狀。以及存在的兩個(gè)主要問題:精細(xì)調(diào)節(jié)問題和巧合性問題。然后著重討論我們?cè)谶@方面所作工作:Yang-Mills場凝聚的暗能量模型。詳細(xì)介紹該模型的理論物理基礎(chǔ),量子Yang-Mills場的1-loop、2-loop以及3-lo

10、op的模型,該模型中各種情形的耦合、無耦合、以及演化方程。我們計(jì)算發(fā)現(xiàn),早期輻射為主時(shí)期的初始條暗能量密度在跨越33個(gè)數(shù)量級(jí)的范圍內(nèi),該模型的動(dòng)力學(xué)演化結(jié)果都自然地給出宇宙目前狀態(tài):ΩΛ0.7,Ωm 0.3。通過穩(wěn)定性分析,該模型的動(dòng)力學(xué)演化穩(wěn)定,不受小擾動(dòng)的影響,是穩(wěn)定的吸引子解。因而在模型的意義上,該模型自然的解決了宇宙巧合性問題。另外,我們發(fā)現(xiàn)Yang-Mills暗能量的狀態(tài)方程w在演化到達(dá)宇宙現(xiàn)階段時(shí)可以達(dá)到-1,如果Yang-