分支問題在t-等價群作用下的分類.pdf

1、分類問題是分支理論中的一個非常重要的研究課題．在實(shí)際應(yīng)用中，許多自然的模型是具有平凡解的分支問題．本文主要研究具有平凡解的分支問題在t-等價群作用下的分類． 本文分為四個章: 第一章: 簡要地介紹了奇點(diǎn)理論的發(fā)展過程和主要研究領(lǐng)域，并且介紹了奇點(diǎn)理論在分支理論方面的應(yīng)用，最后介紹了關(guān)于分支理論中的分類問題的研究動態(tài)． 第二章: 首先介紹了奇點(diǎn)理論中的基本概念和思想，然后介紹分支問題、等價、強(qiáng)等價、切空間及余維數(shù)等

2、基本概念，最后回顧了分支問題在強(qiáng)等價關(guān)系下的分類情況． 第三章: 首先介紹了具有平凡解的分支問題、t-等價關(guān)系、軌道切空間、余維數(shù)等基本概念，然后給出了本文的主要結(jié)果之一，即兩個分支問題t-等價的充分條件．本章最后討論了具有平凡解的分支問題的t-有限決定性，給出了本文的主要結(jié)果之二，即光滑函數(shù)芽g∈ε<,x,λ>·{x}．與其k-階導(dǎo)網(wǎng)(k∈N)t-等價的充分條件． 第四章: 給出了本文的主要結(jié)果之三，即余維數(shù)不大于3的