具有非Lipschitz系數(shù)的中立型隨機(jī)泛函微分方程.pdf

1、本文研究了中立型隨機(jī)泛函微分方程、帶Poisson跳的中立型隨機(jī)泛函微分方程與帶Markov切換的中立型隨機(jī)泛函微分方程.在非Lipschitz條件與非線性增長條件下，本文建立了這幾類方程解的存在唯一性定理，并對(duì)其解的漸近性質(zhì)給出了估計(jì).另外，運(yùn)用隨機(jī)Lyapunov函數(shù)方法、廣義Ito)公式詳細(xì)討論了一般參考函數(shù)意義下的p階矩ψγ隨機(jī)穩(wěn)定性、幾乎必然ψγ隨機(jī)穩(wěn)定性、有界性.這種ψγ穩(wěn)定性推廣了許多文獻(xiàn)常討論的指數(shù)穩(wěn)定性與多項(xiàng)式穩(wěn)定性.

2、
　　 首先，本文介紹了隨機(jī)微分方程、中立型隨機(jī)微分方程及帶Markov切換的隨機(jī)微分方程的發(fā)展與現(xiàn)狀.例舉了這幾類方程在實(shí)際中的應(yīng)用問題.
　　 第2章，在非Lpschitz條件與弱化的線性增長條件下，證明了中立型隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性定理.在更一般的非線性增長條件下，進(jìn)一步討論了此方程解的估計(jì).另外，建立了此方程解的矩ψγ穩(wěn)定的Razumikhin型定理，并給出其特殊情況下的指數(shù)穩(wěn)定與多項(xiàng)式穩(wěn)定的結(jié)論.

3、>　　 第3章研究帶Poisson跳的中立型隨機(jī)泛函微分方程.在非Lpschitz條件與更為一般的非線性增長條件下，本章建立了方程解的存在唯一性定理，并討論了解對(duì)初值依賴的穩(wěn)定性.相應(yīng)的例子說明了本章結(jié)論的應(yīng)用.
　　 第4章討論了帶Markov切換的中立型隨機(jī)延遲微分方程.在非Lpschitz條件與線性增長條件下，建立了解的存在唯一性定理.進(jìn)而，運(yùn)用廣義Ito)公式獲得其解矩ψγ有界及矩ψγ穩(wěn)定的充分判別條件.最后，給出具體