對隨機(jī)系統(tǒng)中若干非平衡相變、粒子輸運(yùn)及隨機(jī)共振現(xiàn)象的研究.pdf

1、在人們的日常意識中，噪聲往往是和令人討厭的字眼聯(lián)系在一起的.因為在我們的傳統(tǒng)概念里，噪聲的出現(xiàn)往往會破壞系統(tǒng)的有序性.然而，由于系統(tǒng)的內(nèi)部擾動以及環(huán)境擾動，所有真實的系統(tǒng)中都存在典型的漲落現(xiàn)象.而且這種漲落從原則上來說是不可能避免的.近年來，非線性科學(xué)和統(tǒng)計物理的發(fā)展告訴我們，非線性動力學(xué)系統(tǒng)中的噪聲并不僅僅對原來的確定性方程結(jié)果產(chǎn)生微小的改變，它能出人意料地產(chǎn)生系統(tǒng)在沒有噪聲作用時不會出現(xiàn)的新的，復(fù)雜的現(xiàn)象.同時，這種無規(guī)的噪聲干擾并

2、不總是對宏觀的秩序起消極破壞作用，在一定的條件下，它在產(chǎn)生相干運(yùn)動和建立序上起著十分積極的作用.所以揭示非線性系統(tǒng)中噪聲所誘導(dǎo)的各種重要的效應(yīng)，研究這些效應(yīng)產(chǎn)生的條件，機(jī)制以及應(yīng)用，已經(jīng)成為目前非線性科學(xué)發(fā)展的一個重要的任務(wù). 本論文的核心是研究噪聲所誘導(dǎo)的一些物理現(xiàn)象，包括粒子輸運(yùn)、非平衡躍變(或相變)、以及隨機(jī)共振.全文可分為五章.在第一章中，我們敘述了近年來國內(nèi)外科研人員對噪聲誘導(dǎo)的非線性系統(tǒng)中各種現(xiàn)象的研究概況以及我們將

3、要做的工作.在第二章中，我們主要研究時空噪聲驅(qū)動下的系統(tǒng).本章又分為兩部分，第一部分我們研究了粒子之間沒有耦合時的系統(tǒng)，該處由于噪聲與空間的關(guān)聯(lián)即使對稱系統(tǒng)也可出現(xiàn)粒子輸運(yùn)；第二部分我們研究了粒子之間有耦合時的系統(tǒng).此時，在時空噪聲以及外力的驅(qū)動下耦合粒子所組成的系統(tǒng)中會出現(xiàn)粒子輸運(yùn)、異常滯后以及非平衡躍變(或相變).該部分又分為兩小部分：第一小部分，我們研究了在時空噪聲驅(qū)動下的耦合系統(tǒng)中的粒子輸運(yùn)，發(fā)現(xiàn)不同粒子之間的耦合、時空噪聲、外

4、力以及不對稱勢是引起粒子輸運(yùn)的關(guān)鍵；第二小部分，通過一個特例，我們研究了耦合粒子系統(tǒng)中出現(xiàn)的粒子輸運(yùn)、滯后現(xiàn)象以及非平衡躍變(或相變).在第三章中，我們研究了三值泊松噪聲驅(qū)動下，棘齒勢系統(tǒng)中的粒子輸運(yùn)，并分析了引起輸運(yùn)的原因.在第四章中，我們研究了噪聲的驅(qū)動下的系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象.該章分為兩部分：第一部分，我們研究了在O-U噪聲的驅(qū)動下，非線性系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象；第二部分，我們分別從廣義和狹義的角度，研究了在乘性不對稱雙態(tài)噪聲的驅(qū)動下