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文檔簡介
1、本文系統(tǒng)闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的背景和相關(guān)基礎(chǔ)理論,總結(jié)和分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的現(xiàn)狀及存在的問題。并在前人研究的基礎(chǔ)上,特別對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)證分析、社團(tuán)結(jié)構(gòu)和生長演化這三方面的若干問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究。
以金融中的基金市場為實(shí)例,研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)特征。首先以基金市場中的基金為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),持有的相同股票為網(wǎng)絡(luò)的邊,構(gòu)建股票基金二分網(wǎng),然后通過二分網(wǎng)的單頂點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)得到基金無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)而給出了基金無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚類系數(shù)和度
2、相關(guān)性等統(tǒng)計(jì)特征。通過實(shí)證分析,進(jìn)一步驗(yàn)證了基金網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是小世界網(wǎng)絡(luò)和同類匹配網(wǎng)絡(luò),并且網(wǎng)絡(luò)度分布和點(diǎn)強(qiáng)度分布服從冪律分布,找到了這些網(wǎng)絡(luò)特征的現(xiàn)實(shí)含義以及基金在股票投資中的一些特點(diǎn)。
對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,提出了一種基于模糊C均值聚類方法的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)探測新算法。該方法利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長度、Person相關(guān)系數(shù)及平方法構(gòu)造了節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)度等價(jià)矩陣,從而將社團(tuán)發(fā)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)的聚類問題。在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用模糊C均
3、值聚類算法以及網(wǎng)絡(luò)劃分形式對應(yīng)的模塊度來確定最優(yōu)的社團(tuán)結(jié)構(gòu),最后利用Zachary空手道俱樂部網(wǎng)絡(luò)和Dolphin網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)經(jīng)典模型驗(yàn)證了算法的可行性。
通過對各種地理網(wǎng)絡(luò)特征的研究分析,構(gòu)建地理網(wǎng)絡(luò)的生長演化模型,探討地理網(wǎng)絡(luò)的演化行為。首先以鐵路地理網(wǎng)絡(luò)為例,分析地理網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程和網(wǎng)絡(luò)度分布特征及其變化,結(jié)合現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的三個(gè)影響因素(距離、擇優(yōu)和隨機(jī)項(xiàng)),建立了地理網(wǎng)絡(luò)的生長演化模型。進(jìn)一步利用平均場理論分析方法導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)度分
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