本征模態(tài)函數(shù)分解中的邊界問題及信號(hào)的預(yù)測(cè)方法研究.pdf

1、近年來，希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)作為現(xiàn)代信號(hào)研究領(lǐng)域中處理非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法，受到越來越多學(xué)者的青睞，此方法已經(jīng)在海洋、震動(dòng)工程、故障診斷、生物醫(yī)學(xué)、金融等許多研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了較好的結(jié)果。
　　 HHT由兩個(gè)部分組成：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和Hilbert譜分析(Hilbert spectral ana

2、lysis，HAS)，其中，EMD是HHT的關(guān)鍵部分。首先利用EMD，可將任何復(fù)雜的信號(hào)分解為從高頻到低頻的有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，IMF的引入賦予了瞬時(shí)頻率實(shí)際的物理意義，這是一種基于信號(hào)時(shí)域局部特征的分解。然后利用Hilbert變換，求出每個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率等參數(shù)，最終得到原信號(hào)的振幅-頻率-時(shí)間分布，即Hilbert譜。由于HHT方法可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，因此

3、適合用來分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)。
　　 由于HHT是一種新興的信號(hào)分析理論，尚處在研究和發(fā)展階段，還存在著諸多方面的問題和不足。本文對(duì)EMD研究中存在的問題進(jìn)行探討與分析，研究IMF分解的方法及改進(jìn)，并深入討論了EMD在信號(hào)處理中的應(yīng)用，主要工作包括：
　　 (1)本文詳細(xì)研究了EMD方法的步驟，并在此基礎(chǔ)上介紹了由張立振提出的一種全新的本征模態(tài)函數(shù)分解方法--快速濾波分解信號(hào)為本征模態(tài)信號(hào)法(Fast Filtering

4、 Decomposing Signal into IMFs，F(xiàn)FDSI)[1]，F(xiàn)FDSI方法操作速度快，很大程度上提高了信號(hào)分解的效率，它分解所得的所有IMF及非模態(tài)函數(shù)都是相互正交的且分解結(jié)果唯一。此方法具有良好的應(yīng)用前景。
　　 (2)深入探討了EMD研究中一直備受關(guān)注的邊界效應(yīng)問題，在對(duì)比研究現(xiàn)有端點(diǎn)延拓方法的基礎(chǔ)上，提出基于信號(hào)內(nèi)部相似波形延拓端點(diǎn)的方法進(jìn)行邊界效應(yīng)抑制。首先利用快速濾波先將原信號(hào)分解為IMF，然后在信

5、號(hào)內(nèi)部截取適當(dāng)?shù)膬啥畏謩e延拓到原信號(hào)兩端，經(jīng)快速濾波得到分解結(jié)果后，再截去延拓的部分，保留原信號(hào)長(zhǎng)度的分解結(jié)果。利用該方法延拓后的信號(hào)，能夠更合理地反映信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律和變化趨勢(shì)，使得到的延拓序列更接近于真實(shí)序列，并擺脫了傳統(tǒng)延拓方法中存在的三次樣條插值及上、下包絡(luò)線的束縛。通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　 (3)對(duì)于信號(hào)的預(yù)測(cè)問題，本文提出基于EMD的分解域預(yù)測(cè)模型。由于信號(hào)經(jīng)EMD可表示為本征模態(tài)函數(shù)和剩余項(xiàng)的和，因而將信