半導(dǎo)體器件中一類量子漂移擴(kuò)散模型的分析.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文半導(dǎo)體器件中一類量子漂移擴(kuò)散模型的分析姓名：陳強(qiáng)申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：管平20080118A b s t r a c tT w o k i n d so f q u a n t u m d r i f t - d i f f u s i o nm o d e l i ns e m i c o n d u c t o rd e v i c e s a r cd i s c u s s e d ．1

2、．T h et 1 1 1 i p o l a rs t a t i o n a r ym o d e lV ·J = 0 。刪+ V r ㈤確V ( 等) = 五- A 2 A V = r ／, 一C ．E m p l o y t r a n s f o r m a t i o n s J = n V F ，“ 一擴(kuò)，a n d d i f i n e酞磚= ≯f f v p l 2 + { 耐、七鼉{ 零孵一c ] I 。

3、寺l 撬一m ，B a s e d o nm a x i m m n p r i n c i p l ea n d m i n i m i z a t i o np r o c e d u r e ，t h ee x i s t e n c eo fw e a ks o l u t i o n si sp r o v e nw i t hS c h a u d e rf i x e dp o i n ti t e r a t i o n

4、 ．F u r t h e r m o r e , t h es e m i —c l a s s i c a ll i m i tE _ 0 f r o mq u a n t u m d r i f t - d i f f u s i o nm o d e l t ot h ec l a s s i c a ld r i f t - d i f f u s i o n m o d e l i sd i s c u s s e d ．2

5、 ．T h eb i p o l a r q u a n t u m d r i f t - d i f f u s i o nm o d e ln t = d i v ( n V F ) ， A = d i v ( p v c ) ，名等堋( 卅y = F ，喀2 等橢鼢y _ G ，一天2 A V = ％一P —g ( ￡{ ．E m p l o y t r a n s f o r m a t i o n s ，l = 礦，P 一∥

6、2 ．A n i m p l i c i tt i m e d i s c r e t i z a t i o ni se m p l o y e d 0 n t h em o d e l b y a b a c k w a r dE u l a rs c h e m e ，S Ot h ep r o b l e m i sc o n v e r t e dt oa s e r i e so f p r o b l e m s a b

7、o u t t h ee l l i p s ee q u a t i o n s ．W i t h f i x e d —p o i n tt h e o r e m ，i ti sp r o v e d t h a tt h ed i s c r i t i z e ds y s t e m h a v es o l u t i o n sa te a c ht i m el e v e l ．T h e nap r i o r i

8、e s t i m a t e sa r et a k e na n dt h eu n i f o r mb o u n d so f t h e s o l u t i o n sa r ed e r i v e d ．F i n a l l y , t h ec o n v e r g e n c eo f t h es o l u t i o n s i s p r o v e nw i t ht h e e m b e d d

9、 i n g t h e o r e m 。F u r t h e r m o r e ．t h es e m i - c l a s s i c a ll i m i ts _ 0 f r o mq u a n t u md r i f t - d i f f u s i o nm o d e l t ot h ec l a s s i c a ld r i f t ．d i f l u s i o n m o d e l i S d

10、 i s c u s s e d ．K e y w o r d s ：Q u a n t u md r i f t 。d i f f u s i o n m o d e l ；s t a t i o n a r ys o l u t i o n s ；t r a n s i e n ts o l u t i o n s ；u n i p o l a rm o d e l ；b i p o l a r m o d e l ；ap r i