功能梯度材料板力學(xué)行為分析的無網(wǎng)格方法.pdf

1、功能梯度材料(FGM)是一種特殊的非均勻材料，它是指構(gòu)成材料的要素(組成、結(jié)構(gòu))沿某一方向由一側(cè)向另一側(cè)呈連續(xù)梯度變化，從而使材料性質(zhì)和功能也呈梯度變化的一種新型材料。自從1984年日本科學(xué)家首次提出其設(shè)計(jì)概念以來，F(xiàn)GM在制造、設(shè)計(jì)和應(yīng)用方面引起了廣大學(xué)者的極大關(guān)注，在航空航天、電子、化學(xué)、核能、光學(xué)、聲學(xué)、生物學(xué)及土木工程等諸多領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。對功能梯度材料結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的研究，既有豐富非均勻材料力學(xué)的需要，也有實(shí)際工程應(yīng)

2、用的需要。 功能梯度材料的非均勻性給FGM結(jié)構(gòu)的理論分析增加了難度。無網(wǎng)格方法(Meshless Method)是近二十多年出現(xiàn)的一種數(shù)值算法，由于無網(wǎng)格法只需節(jié)點(diǎn)信息，而不需劃分單元，因此在需要網(wǎng)格重構(gòu)等問題的分析中非常方便、靈活，具有十分廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。本文的目的是利用無網(wǎng)格方法對功能梯度板結(jié)構(gòu)在機(jī)械力或/和熱環(huán)境作用下的力學(xué)行為進(jìn)行了計(jì)算與分析。主要工作有： 1、概述了功能梯度材料的定義、發(fā)展歷程、材料性能表征、國

3、內(nèi)外研究概況，同時(shí)概述了無網(wǎng)格方法的技術(shù)特點(diǎn)、發(fā)展歷程、國內(nèi)外研究概況、分類、無網(wǎng)格伽遼金法的應(yīng)用現(xiàn)狀等。 2、介紹了無網(wǎng)格方法(EFM)的基本原理，包括移動最小二乘插值、形函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、權(quán)函數(shù)，無網(wǎng)格伽遼金法控制方程的推導(dǎo)、數(shù)值積分計(jì)算的實(shí)現(xiàn)，拉格朗日乘數(shù)法、修正的變分原理、罰函數(shù)法等位移邊界條件的引入方法等。 3、介紹了無網(wǎng)格法數(shù)值求解的程序設(shè)計(jì)過程，及通過一個懸臂梁自由端受集中力載荷作用的數(shù)值算例，分析了無網(wǎng)格方法

4、的計(jì)算精度以及各參數(shù)選取對結(jié)果的影響，考察了無網(wǎng)格方法的數(shù)值收斂性等。 4、采用Reddy三階剪切變形板理論，根據(jù)Hamilton原理，建立了三階剪切功能梯度材料板的控制方程，建立了與之對應(yīng)的無網(wǎng)格方法控制方程，給出了算例，得到了板的無量綱中心撓度和彎矩，并將數(shù)值結(jié)果與已有文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了比較；同時(shí)，分析和比較了不同材料梯度指數(shù)、不同溫度場、不同邊界條件、不同板寬厚比和長寬比對功能梯度板彎曲問題力學(xué)行為的影響。還比較了根據(jù)板的不同