連續(xù)時間模型的貝葉斯分析和金融應(yīng)用研究.pdf

1、連續(xù)時間模型在金融中的運用越來越廣泛，連續(xù)時間模型在金融領(lǐng)域的應(yīng)用最早可以追溯到上個世紀60年代末70年代初，由Merton(1973)最早提出，最初應(yīng)用于消費和投資組合的動態(tài)隨機規(guī)劃中，在30多年的發(fā)展中，連續(xù)時間方法在金融工程的期權(quán)定價、衍生資產(chǎn)定價、期限結(jié)構(gòu)理論和資產(chǎn)組合選擇等研究方面得到了廣泛的應(yīng)用。但在匯率市場中應(yīng)用較少。本文采用馬爾科夫-蒙特卡洛(MCMC)方法通過動態(tài)模擬來估計隨機波動模型參數(shù)，MCMC方法可以用于多變量模

2、型，并且從參數(shù)的條件后驗分布來模擬參數(shù)值時不需要精確的參數(shù)后驗分布。
　　 本文首先介紹了國內(nèi)外連續(xù)時間模型研究的現(xiàn)狀及進展，面臨了新的問題和研究的意義。接著選擇了連續(xù)時間隨機波動模型來描述匯率收益率數(shù)據(jù)的波動性和持續(xù)性。由于現(xiàn)實中的收益率數(shù)據(jù)都是離散的，需要解決連續(xù)模型的離散化問題，采用Milstein方法對連續(xù)時間模型進行展開。但是由于該方法計算量大，用Win Bugs軟件對模型及其衍生形式的參數(shù)進行估計。該軟件采用MCMC

3、方法對模型的參數(shù)進行估計，先對具體的模型找出似然函數(shù)然后用貝葉斯的方法找出對應(yīng)參數(shù)的后驗分布密度函數(shù)形式，由于隱含變量的存在增加了待估計參數(shù)的維數(shù)，模型的估計中根據(jù)MCMC原理計算出參數(shù)和隱含變量后驗分布，從中抽取后驗樣本，得到參數(shù)和隱含變量的后驗估計。最后采用金融時間序列常用的ARCH模型估計匯率數(shù)據(jù)，并將兩個模型的估計預測結(jié)果進行對比分析。
　　 實證分析中用01/10/81到28/6/85年英鎊兌美元的匯率收盤價數(shù)據(jù)對兩類