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文檔簡介
1、該文所考慮的圖均為連通的、有限的無向簡單圖.設(shè)G是一個給定的圖.圖G的匹配是G的一個邊集,其中任兩條邊沒有公共點.而圖G的導(dǎo)出匹配M是圖G的一個匹配,V(M)的導(dǎo)出圖是它本身.圖G的導(dǎo)出匹配數(shù),記為IM(G),是G的最大導(dǎo)出匹配的邊數(shù).我們說圖G是導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖,如果G的任一個導(dǎo)出匹配均可擴(kuò)充為一個完美的匹配.圖G的t-著色是一個映射ψ:E(G)→{1,2,…,t},而圖G的強(qiáng)t-著色是這樣的一個t-著色:著同色的邊形成一個導(dǎo)出匹配,具
2、有強(qiáng)t-著色的最小值t稱為圖G的強(qiáng)著色數(shù),記為sq(G).平面格子圖是記為P<,m>×P<,n>,是P<,m>和P<,n>的乘積圖.該文主要結(jié)果是:(1)如果m與n中有一個為偶數(shù),則有IM(P<,m>×P<,n>)=「mn/4」.(2)如果m是奇數(shù),則有IM(P<,m>×P<,3>)=「3m-1/4」={3m+1/4,m≡1(mod 4),3m-1/4,m≡3(mod 4)}.(3)如果圖G的最大度為3,且3度頂點在一個獨立集中,則有s
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