網(wǎng)絡(luò)博弈模型的分析與控制研究.pdf

1、酒吧問題及少數(shù)者博弈(MG)是各種實(shí)際擁塞和協(xié)調(diào)問題的簡化模型,它們描述了網(wǎng)絡(luò)、交通、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)以及其它領(lǐng)域中,面對有限資源獨(dú)立的參與者之間的相互競爭行為.對這類擁塞博弈的深入研究有助于更好地理解各種實(shí)際的擁塞現(xiàn)象,并進(jìn)而提供有效的避免和控制擁塞的決策方案,從而使資源得到合理的利用.雪堆博弈描述了生物和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中參與者之間的利益沖突,揭示了個(gè)體理性與群體理性的矛盾對立,被認(rèn)為是博弈理論研究合作行為產(chǎn)生、維系和演化的一個(gè)范例.在基本的

2、擁塞博弈和雪堆博弈模型中,參與者僅依據(jù)公共的信息系統(tǒng),并憑借自己的過去經(jīng)驗(yàn)參與博弈,參與者之間沒有直接的信息交流或相互作用.近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的興起使得人們開始關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性與博弈系統(tǒng)的演化行為之間的關(guān)系.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為博弈理論的競爭與合作的研究提供了新的思路和方法.本文的主要研究內(nèi)容也正是在擁塞博弈和雪堆博弈模型中考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響,并從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的角度對擁塞與合作系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制. 本文的主要內(nèi)容和成果總結(jié)如下

3、: ①分析了酒吧問題的純策略和混合策略的納什均衡.首先從控制理論角度提出了酒吧問題的分散PI控制算法.根據(jù)信息結(jié)構(gòu)的不同,PI控制算法分為"完全信息"算法和"部分信息"算法."部分信息"結(jié)構(gòu)使博弈結(jié)果收斂到了純策略納什均衡,將其擴(kuò)展到多酒吧模型后,同樣使資源得到了有效的利用.然后借鑒Internet擁塞控制思想提出了酒吧問題的分散 AIAD(Additive Increase.AdditiveDecrease) 控制算法,并分別

4、研究了酒吧的資源水平恒定的模型以及資源水平時(shí)變的模型,發(fā)現(xiàn)AIAD算法利用有限的信息也能夠使系統(tǒng)有效跟蹤資源容量的變化。 ②針對社會(huì)人群呈現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的現(xiàn)象,將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)引入了演化少數(shù)者博弈(EMG)中,研究了星型網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的EMG模型.不同參數(shù)配置下的仿真結(jié)果顯示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)依賴于底層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).當(dāng)收益函數(shù)對稱時(shí),星型網(wǎng)絡(luò)上的穩(wěn)態(tài)概率分布由基本EMG模型中的自組織分離變?yōu)榱酥杏谷巳旱姆寤?而小世界

5、網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)沒有改變EMG模型的穩(wěn)態(tài)概率分布,并且此時(shí)它們?nèi)〉昧俗顑?yōu)的資源配置.小世界網(wǎng)絡(luò)的重連概率越小,系統(tǒng)的協(xié)調(diào)效果越好.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上參與者的成功率與他們的度存在正相關(guān),而且系統(tǒng)的性能與網(wǎng)絡(luò)的聚類特性相關(guān),網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)越大,系統(tǒng)的性能越好. ③提出了隨機(jī)Kauffman網(wǎng)絡(luò)上的一種修正演化少數(shù)者博弈(MEMG)模型,研究了網(wǎng)絡(luò)的平均連接度對系統(tǒng)行為的影響.參與者通過自組織形成了兩組極端行為的相反人群.而且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的平均連

6、接度等于2時(shí),整個(gè)系統(tǒng)取得了最佳的合作效果.與相同參數(shù)設(shè)置下基本MG和EMG模型相比,整體性能有了顯著的提高.將這種網(wǎng)絡(luò)連接模式擴(kuò)展到多選擇博弈模型中,同樣增強(qiáng)了系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性. ④針對現(xiàn)實(shí)生活中朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的距離相關(guān)的特性,研究了基于距離的空間小世界網(wǎng)絡(luò)上的雪堆博弈模型,網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接概率是它們之間網(wǎng)格距離的冪律函數(shù).與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)相比,距離無關(guān)的小世界網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)了合作行為的演化.然而在距離相關(guān)的小世界網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下,隨著冪指