磁電彈性介質(zhì)的斷裂問題研究.pdf

1、由于壓電壓磁復(fù)合材料具有力和磁、力和電以及電和磁的耦合效應(yīng)，它在制作各種智能器件的實際工程中具有較大的潛在用途。又由于材料所固有的脆性，器件在制作和使用的過程中，不可避免的存在各種缺陷，于是，分析由于缺陷的存在而導(dǎo)致的磁電介質(zhì)中磁、電、彈性場的非均勻分布成為了眾多力學(xué)工作者關(guān)注的熱點。在目前已有的裂紋問題研究中，有兩種裂紋面的磁電邊界條件被廣泛使用：磁電滲透型和磁電非滲透型，磁電滲透型是假設(shè)裂紋內(nèi)部介質(zhì)的磁導(dǎo)率和電容率是無窮大，電場和磁

2、場不受裂紋的制約，而磁電非滲透型卻假設(shè)裂紋內(nèi)介質(zhì)的磁導(dǎo)率和電容率是零，電場和磁場不能通過，很明顯，這兩者都是數(shù)學(xué)上的簡單近似，與實際的裂紋情形不符，有必要提出更符合實際情形的裂紋模型，對靜態(tài)和動態(tài)荷載作用下的裂紋響應(yīng)問題進(jìn)行研究。 首先，在第二章中，分析了磁電彈性介質(zhì)裂紋問題的邊界條件，特別討論了裂紋面磁電邊界條件。為了模擬真實的裂紋情形，對于反平面裂紋問題，通過引進(jìn)參數(shù)，提出了與磁電全滲透型裂紋面電位移和磁感應(yīng)強度有關(guān)的裂紋面

3、磁電邊界條件。而對于I型荷載裂紋問題，拓展了壓電材料裂紋問題的半滲透型裂紋面電邊界條件，給出了與裂紋張開位移有關(guān)的裂紋面磁電邊界條件。分析表明，四種理想的裂紋面磁電邊界條件：磁電滲透型，磁電非滲透型，磁滲透而電非滲透型，磁非滲透而電滲透型分別是它們的極限情形。 其次，對于靜態(tài)荷載情形，第三章討論了磁電介質(zhì)帶形中存在一個反平面非中心對稱裂紋的電磁彈性場的非均勻分布問題，采用有限的Fourier變換方法，獲得了磁、電、彈性場的精確分

4、析解，數(shù)值結(jié)果分析了外加磁電場對裂紋擴展的影響，結(jié)果表明，采用的斷裂判據(jù)不同，外加磁電場對裂紋的擴展影響也不同。采用相應(yīng)的裂紋面邊界條件，第四章中研究了無窮大磁電介質(zhì)的靜態(tài)I型裂紋問題，獲得由于裂紋的存在而誘導(dǎo)的磁電彈性場的精確分析解，通過數(shù)值實例，討論了外加磁電場及裂紋內(nèi)部介質(zhì)對能量釋放率的影響?？紤]到在靜態(tài)荷載情形，應(yīng)力強度因子不受外加電場和磁場的影響，而裂紋尖端的應(yīng)力分布和外加磁電場有關(guān)，于是，我們又討論了磁電彈性介質(zhì)中Grifr

5、ith裂紋尖端的T應(yīng)力問題，分析了外加電磁場和裂紋內(nèi)介質(zhì)對T應(yīng)力的影響，結(jié)果表明，T應(yīng)力是影響裂紋擴展方向的重要參量。在第五章中，研究了無窮大磁電彈性介質(zhì)中內(nèi)含I型荷載下的圓形裂紋問題，采用Hankle積分變換，獲得了全平面三維磁電彈性場的精確分析解，數(shù)值結(jié)果討論了裂紋面上磁感應(yīng)強度和電位移對外加應(yīng)力的影響，并分析了斷裂參量隨外加電磁場的變化趨勢。 接著，考慮到器件的動態(tài)工作環(huán)境，分析磁電介質(zhì)中裂紋的動態(tài)響應(yīng)有重要的實際意義。在

6、第六章中，采用較能模擬真實裂紋情形的裂紋面磁電邊界條件，我們分析了兩不同壓電壓磁材料的界面反平面勻速運動裂紋問題，采用Fourier變換，獲得了動態(tài)磁、電、彈性場的精確分析解?；诹鸭y尖端環(huán)向最大應(yīng)力判據(jù)，分析了外加磁電場對裂紋擴展方向的影響，并討論了裂紋分叉角和運動速度的關(guān)系，以及磁電彈性介質(zhì)的磁導(dǎo)率對裂紋分叉的影響。而對于I型沖擊響應(yīng)問題，在第七章中，采用Fourier變換和Laplace變換，給出裂紋尖端磁電彈性場的數(shù)值解。數(shù)值實