機(jī)械振動(dòng)和電磁振蕩的對偶體系.pdf

1、鐘萬勰院士指出，現(xiàn)在世界正在走向靈巧，而力學(xué)如不與控制理論相連接，又如何更為靈巧。欲使結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與控制理論相連接，研究機(jī)械振動(dòng)和電磁振蕩的對偶體系是一個(gè)重要的措施。這類研究內(nèi)容不僅應(yīng)用于飛行器的振動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)問題中，而且在空間飛行器的連接動(dòng)力學(xué)中也有重要的作用。 為了建立機(jī)械振動(dòng)和電磁震蕩之間的對偶體系，本文從基本元件、基本規(guī)律、力學(xué)中的自由振動(dòng)和電學(xué)中的自由振蕩以及力學(xué)中的動(dòng)力響應(yīng)和電學(xué)中的過渡過程這些角度來進(jìn)行討論。

2、 首先，討論力學(xué)和電學(xué)的基本元件、基本規(guī)律的對偶關(guān)系。通過分別比較阻尼元件與電阻元件、慣性元件與電感元件以及彈性元件與電容元件的一些規(guī)律，可以看到兩類基本元件之間的對偶關(guān)系；對力學(xué)中的協(xié)調(diào)原理和平衡原理與電學(xué)中的Kirchhoff電流和電壓定律進(jìn)行比較，得到力學(xué)和電學(xué)的基本規(guī)律之間的對偶性。 接著，討論力學(xué)中的自由振動(dòng)和電學(xué)中的自由振蕩之間的對偶關(guān)系。通過比擬介紹了質(zhì)量電感法和質(zhì)量電容法；討論桿的幾種振動(dòng)(包括縱振、扭振、彎曲振