局部適當半群的若干研究.pdf

1、江西師范大學碩士學位論文局部適當半群的若干研究姓名：李春華申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：郭小江20040401妃a ℃O a ．A b s t r a c tI n t h i s t h e s i s ，s o m e s u b c l a s s e so f l o c a l l y a d e q u a t es e m i g r o u p sa r es t u d i e d ．T h i st h

2、e s i s c o n s i s t so ft w o C h a p t e r s ．I n C h a p t e r1 ，玳f i r s tB t u d yt h e p r o p e r t i e so fa n a t u r a lp a r t i a lo r d e rw h i c hm a y b ed e f i n e do n a na r b i t r a r y a b u n d a

3、 n t s e m i g r o u p ．I nt h e c a s eo fr e g u l a rs e m i -g r o u p sw er e c a p t u r e t h e o r d e ri n t r o d u c e db yN a m b o o r i p a d 【1 6 1 ．I nf a c t ，m a n yp r o p e r t i e sa n dc o n s t r u

4、 c t i o n s o na b u n d a n ts e m i g r o u p sm a y b ed e s c r i b e di n t e r m so f i t s n a t u r a lp a r t i a lo r d e r ．I I lS e c t i o n2 ，W ep r o v e t h a ta 1 1 I C - a b u n d a n ts e m i —g r o u

5、 pi sl o c a l l y 諺p eA i f a n d o n l yi ft h en a t u r a l p a r t i a l o r d e ro nt h e s e m i g r o u pi s c o m p a t i b l ew i t ht h em u l t i p l i c a t i o n ．I nC h a p t e r2 ．w ew i l l s t u d yg o

6、o d c o n g r u e n c e so n p e r f e c tr e c t a n g u l a rb a n d so f a d e q u a t es e m i g r o u p s ．A f t e r o b t a i n i n gs o m e c h a r a c t e r i z a t i o n s o f g o o dc o n —g r u e n c e s o ns

7、u c hs e m i g r o u p s ，w ee s t a b l i s ht h e s t r u c t u r eo f g o o d c o n g r u e n c e so np e r f e c tr e c t a n g u l a rb a n d so f a d e q u a t es e m i g r o u p s ．I na d d i t i o n ，w e p r o v

8、et h a tt h e h o m o m o r p h i ci m a g e so f p e r f e c t r e c t a n g u l a r b a n d s o fa d e q u a t e s e m i g r o u p sa r ep e r f e c tr e c t a n g u l a rb a n d s o f a d e q u a t es e m i g r o u p

9、s ．k e y w o r d s ：I C —a b u n d a n ts e m i g r o u p ，l o c a l l y t y p eA s e m i g r o u p ．n a t u r a l p a r t i a lo r d e r ，a d e q u a t es e m i g r o u p ，p e r f e c tr e c t a n g u l a r b a n d ．( g