Cauchy-Stieltjes積分與面積平均p葉函數(shù).pdf

1、　　在這篇文章中，主要考慮單位圓周上的復(fù)Borel測度的CauchyStieltjes積分.用Fα表示這些積分形成的函數(shù)空間，同時用Mα表示Fα乘子的集合.本文的目的是研究Fα的性質(zhì)及其乘子空間Mα的一些判別條件，其結(jié)論聯(lián)系到面積平均p葉函數(shù)，對數(shù)面積，泰勒系數(shù)以及自相似集和自相似測度.　　本文的第一部分，考慮Cauchy-Stieltjes積分與面積平均p葉函數(shù).首先給出Fα的一個等價定義，然后對面積平均p葉函數(shù)的對數(shù)面積進行了估計

2、，在此估計的基礎(chǔ)上，研究這樣的函數(shù)的對數(shù)函數(shù)和Fα的關(guān)系，最后對單葉函數(shù)的情形做進一步的討論.根據(jù)這種研究，本文得到了有界單葉函數(shù)的系數(shù)增長估計，這是目前最好的結(jié)果.　　本文的第二部分，本文將Cauchy-Stieltjes積分與分形幾何聯(lián)系起來，討論一類聯(lián)系到自相似測度的Cauchy-Stieltjes積分的H(o)lder連續(xù)性，以及給出該積分是否屬于Mα的判別條件.為此目的，本文首先考察具有一致β-維的非負(fù)Borel測度，給出這