2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、不變子空間問題是泛函分析當(dāng)中經(jīng)典問題之一，本文首先是對(duì)相關(guān)的歷史背景做了簡(jiǎn)單介紹，然后主要對(duì)Banach格上的兩類算子--L-弱緊算子與M-弱緊算子的不變子空間進(jìn)行研究，最后引入L-弱緊友好算子與M-弱緊友好算子，對(duì)它們的性質(zhì)和不變子空間分別做了研究。
　　 第一部分簡(jiǎn)要給出一些已有的基礎(chǔ)知識(shí)，作為后來結(jié)論的預(yù)備知識(shí)；
　　 第二部分主要討論了Banach格上L-弱緊算子與M-弱緊算子的性質(zhì)，然后得到關(guān)于Banach格上

2、L-弱緊算子與M-弱緊算子有非平凡閉的不變子空間的結(jié)論：即如果E是Banach格使得E或E'有序連續(xù)范數(shù)，則每個(gè)與正的非零L-弱緊算子(或正的非零M-弱緊算子)交換的非零有界算子有非平凡閉的不變子空間。
　　 第三部分引入L-弱緊友好算子與M-弱緊友好算子，在沒有用研究不變子空間常用工具擬冪零情況下得到它們有不變子空間的結(jié)論：即設(shè)E是AL-或AM-空間，T：E→E是E上一非零正算子，如果RT=TR，R≤K，且R，K是正算子，K是

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