基于隨機微分方程的PK_PD間接效應模型的數(shù)學建模及應用.pdf

1、藥動學-藥效學結(jié)合模型(PK-PDModel)是綜合研究藥物在體內(nèi)的動態(tài)變化過程與其藥效之間關系的數(shù)學模型,它定量表述了濃度、時間和效應三者之間的內(nèi)在關系,反映了藥物與機體之間的雙向相互作用。間接效應模型則是結(jié)合模型中較為復雜的模型。
　　目前常見的結(jié)合模型是常微分方程模型,由于常微分方程的局限性,有學者在建立藥代動力學模型時采用隨機微分方程,取得了較滿意的結(jié)果,于是本文在此基礎上,建立了基于隨機微分方程的PK-PD間接效應模型,

2、并通過具體例子介紹了得到模型的過程以及如何用matlab實現(xiàn)。
　　第一,本文介紹了藥代動力學和藥效學的定義,針對三種常見的給藥方式,在常微分方程模型的基礎上通過引入擴散項建立了基于隨機微分方程的藥動學模型,并介紹了現(xiàn)階段常用的藥效學模型。
　　第二,針對藥物的PK-PD間接效應模型,本文建立了基于隨機微分方程的數(shù)學模型,定量的表述了時間、效應和濃度三者之間的內(nèi)在關系。首先用圖示表示了藥物在不同作用機制下的模型特征并寫出了基

3、于常微分方程的數(shù)學模型。其次,介紹了利用隨機微分方程建立數(shù)學模型的意義,并建立了基于隨機微分方程的PK-PD間接效應模型。
　　第三,通過一類間接效應模型的例子詳細介紹了獲得較優(yōu)結(jié)合模型的方法和過程。首先建立藥動學模型,再固定藥動學參數(shù)建立藥效學模型。本文利用matlab軟件得到模擬數(shù)據(jù),并擬合出圖形。其次,利用數(shù)據(jù)擬合等對模型評價、改進、再評價、得到最優(yōu)模型。得到最優(yōu)模型后,對常微分方程模型與利用隨機微分方程改進后的模型進行比較