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1、2004年鄧小鐵等人證明了Chvátal關(guān)于圖中極大獨(dú)立集和極大團(tuán)之間結(jié)構(gòu)的一個(gè)猜想. 定理1設(shè)G不含同構(gòu)于F3或-F3的導(dǎo)出子圖，則G中每個(gè)極大獨(dú)立集都和所有極大團(tuán)相交的充要條件是：G中每個(gè)F2都包含于一個(gè)F*2中. 為了推廣定理1，丁國(guó)力提出下述猜想. 猜想圖G中每個(gè)極大獨(dú)立集都和所有極大團(tuán)相交的充要條件是：對(duì)于(A)k≥2，G中每個(gè)Fk都包含于一個(gè)F*k，同時(shí)每個(gè)-Fk也都包含于一個(gè)-F*k. 本文
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