緊凸集值函數(shù)的絕對連續(xù)和有界變差及其Aumann積分表示.pdf

1、Y9 0 6 1 3 9分類叢互望 密級莎』￡舒缸史謦同等學(xué)力申請碩士學(xué)位學(xué)位論文緊凸集值函數(shù)的絕對連續(xù)和有界變差及其A u m a n n 積分表示武筅導(dǎo)師姓名職稱： 丑增盔教援專業(yè)名稱： 基歪出數(shù)堂 研究方向： 撞塑僉蚯堂論文答辯『= I 期：2 Q Q 魚笙5 目學(xué)位授予日期：——答辯委員會主席：評 閱 人：二o o 六年四月A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，w ec o n v e r tt

2、 h es e t —v a l u e df u n c t i o nt oa r e a l - v a l u e df h n c —t i o n b yt l s i n g t h es u p p o r tf u n c 七i o n o ft h es e t ，a n dt h e n 、V ed i s c u s s t h es e t —v a l u e df u n c t i o nb ym e a

3、 n s o ft h ec l a s s i c a lr e “a n a l y s i s _T h i sp a p e rd e 出sw i t ht h ec h a r a c t e r so ft h es u p p o r tf u n c t i o n ) A u m a n ni n t e g r a l ，b o u n dv a r i a t i o na n d 可b s o l u t ec

4、o n t i n u i t y F i r 8 t l y ’w eo b t a i ns o m ec h a r a c t e r so ft h es u p p o r tf u n c t i o no fc l o s e d —c o n v e x s e t ．S e c o n d l y ，u s i n gt h es u p p o r tf u n c t i o n ，t h eA u m a n

5、n i n t e g r a lo fs e t 一Ⅶl u e df u n e t i o nc a n b ec h a r —a c t e r i z e db y t h ei n t e g r a b i l i t yo fr e a 】一v 出u e df u n e t i o n ．T h i r d l y ，t h er e l a t i o n sb e t Ⅵ陀e nt h et o t a lv a

6、 r i a t i o n so fb o u n dv a r i a 七i o nf h n c t i o na n di t ’s A u m a n ni n t e g r a b i l i t ya r ed i s c u s s e d ，i ．et h ei n t e g r a l r 印r e s e n t a t i o no fA u m a n ni n t e —g r a t i o nf o

7、rt h et o t a lv 盯i a t i o no f t h eb o u n d v 甜i a t i o nf u n c t i o n ．F i n 出1 y ' t h en e c e s s 缸ya n ds u 伍c i e n tc o n d i t i o n sf o r t h eN e w t o n —l e i b n i z f o r 砌l ai nt h es e n s e o

8、 fA u m a n n i n t e g r a l i s 百v e n ．K e y w o r d s ： s e t —v 胡u e d f u n c t i o n ， s u p p o r tf u n c t i o n ， b o u n dv a r i a -t i o n ，a b s o l u t ec o n t i n u i t y 】 A u m a n n i n t e p 址) w e