2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、最大團問題是圖論中的經(jīng)典組合優(yōu)化問題,雖然描述簡單,但是非常復(fù)雜難解,屬于一類NP-完全問題。最大團問題與圖論中許多經(jīng)典問題有十分密切的關(guān)系,可以在多項式時間內(nèi)轉(zhuǎn)換成最大獨立集問題、最小頂點覆蓋問題、最小著色問題、背包問題以及貨郎擔(dān)問題等經(jīng)典問題。最大團問題的研究對于解決圖論中的眾多問題有著重要意義。作為圖論中經(jīng)典的組合優(yōu)化問題,最大團問題與人們的現(xiàn)實生活關(guān)系十分密切,在實踐生活中廣泛應(yīng)用于人員活動的安排、市場分析方案的選擇,機器故障的

2、診斷以及信號傳輸?shù)仍S多應(yīng)用領(lǐng)域。因此,最大團問題的研究有著巨大的實際應(yīng)用價值。最大團的問題的算法分為確定性算法和非確定性算法兩類。確定性算法要求程序在有效的時間內(nèi)給出最大團問題的最優(yōu)解,而非確定性的算法并不保證最終程序給出的是最優(yōu)解。最大團問題是NP-完全問題,當(dāng)無向圖規(guī)模較大時在有效時間內(nèi)可能無法計算出最優(yōu)解,非確定性算法可以在有限時間內(nèi)給出無向圖的最大團問題最優(yōu)解的一個近似解。
  本文首先對最大團問題的應(yīng)用背景進行了簡單的介

3、紹。描述了當(dāng)前對于無向圖中查找最大團問題的研究成果,并對當(dāng)前關(guān)于最大團問題的主流解法進行了論述。對最大團問題確定性算法中的分支搜索算法做了詳細(xì)的分析和研究。關(guān)于分支搜索算法求解最大團問題的關(guān)鍵在于對無向圖的劃分和對劃分后生成的子圖中存在的團上界以及下界的估計。無向圖劃分目的是將規(guī)模大的無向圖劃分成盡可能小的子圖,最大化的降低最大團問題的規(guī)模。對于劃分子圖的上界估計可以提高剪枝效率,縮小在無向圖中查找最大團時的搜索空間,從而提高搜索的速率

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