度量空間上的m-Laplacian算子.pdf

1、非線性問題的不斷出現，要求在更加廣泛的空間研究相應問題。以前研究的Lp空間應用范圍有一定的局限性，因此已經被先后推廣到了Sobolev空間W1,p和Orlicz-Sobolev空間W1LM,這在偏微分方程中起著重要的作用。隨后許多學者在這些空間研究了非線性方程和微分算子等問題。對于特殊的具有良好性質的p-Laplacian算子已經有了許多好的研究成果。度量空間是數學研究的主要對象之一，隨著研究問題的深入，研究者又將Lp空間、Sobole

2、v空間、Orlicz空間、Orlicz-Sobolev空間從歐式空間推廣到度量空間。在新的廣泛的空間對于一般的非線性問題又引起了人們的普遍重視。引入度量空間上的Orlicz-Sobolev空間，研究它的有關性質，并在此基礎上來研究一般的m-Laplacian算子。
　　研究一般的m-Laplacian算子，需要相關空間的一些性質和Lagrange乘數法，本文首先討論了這方面的有關知識。
　　本文證明了度量空間上的Orlicz