λ=1時無線脈沖序列的若干結(jié)果.pdf

1、無線脈沖序列首先是由Chu和Colbourn在[5]里面提出的.無線脈沖序列的提出是為了研究帶有非調(diào)制跳時機制的超寬帶無線射頻序列或信號的.同時，應(yīng)用于無線通信中的超寬帶系統(tǒng)近來也漸漸地成為了一個十分重要的研究領(lǐng)域.如果想要對此方面的相關(guān)知識有更多的了解，可以參考文獻[6]，[7]和[8]. 到目前為止，無線脈沖序列的研究結(jié)果主要來源于[5].此篇文章給出了無線脈沖序列的具體定義，此序列存在的充分必要條件，所滿足的一個上界，同時

2、給出了一些特殊階數(shù)下無線脈沖序列的直接構(gòu)造和遞歸構(gòu)造. 令c是一個由(0，1)序列所組成的集合，如果這個集合中的序列均具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，這個(0，1)序列集合便是我們所熟知的光正交碼.而我們在本篇文章中的研究對象無線脈沖序列，其與光正交碼之間有著十分密切的聯(lián)系.它們的區(qū)別僅僅在于，無線脈沖比光正交碼需要多滿足一個條件，那便是脈沖位置性質(zhì).通過它們的定義，我們顯然可以得到這樣一個結(jié)論，一個無線脈沖序列便是一類特殊的光正

3、交碼.因而，在對無線脈沖序列進行研究的過程中，我們可以利用一些在對光正交碼進行研究時所使用的研究方法，以及到目前為止對光正交碼進行研究已得到的一些結(jié)果. 對于一個無線脈沖序列c而言，確定其上界以及給出此序列的直接構(gòu)造問題是區(qū)組設(shè)計理論中的一個研究課題.其中上界是指對一個無線脈沖序列c而言其容量的最大可能值.在這篇文章中，我們將首先通過無線脈沖序列和光正交碼的關(guān)系，以及光正交碼與循環(huán)填充之間的關(guān)系建立起無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的

4、關(guān)系.然后，我們將對所產(chǎn)生的不同類的差分別求和，對所產(chǎn)生的差的和進行估計，最終給出λ=1時無線脈沖序列的上界.對于λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構(gòu)造，我們同樣是利用無線脈沖序列和循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后利用Langford序列來構(gòu)造滿足條件的循環(huán)填充，從而給出(m，3，1)-IRS的直接構(gòu)造. 本文論述了我在碩士期間的主要工作，其中包括給出當(dāng)λ=1時無線脈沖序列的新的上界，以及給出當(dāng)λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構(gòu)造.其

5、中，λ=1時無線脈沖序列的新的上界我們將分為k為奇數(shù)和k為偶數(shù)兩種情況分別在第二章和第三章中進行討論. 全文共分四章，本文中所用的主要符號將在第一章中給出詳細(xì)說明，并列出文中所用的基本引理. 第一章，綜述了無線脈沖序列的研究背景，并給出了無線脈沖序列的具體定義以及當(dāng)前領(lǐng)域的研究成果.同時，給出了無線脈沖序列和光正交碼之間的關(guān)系.另外，在第一章的第二節(jié)中，我們給出了與確定無線脈沖序列上界并給出其直接構(gòu)造相關(guān)的基本方法，以及

6、與之相關(guān)的引理. 第二章，主要討論并給出了當(dāng)k為奇數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的上界.光正交碼的上界由Johnson于1962年給出，由于無線脈沖序列是一類特殊的光正交碼，因而無線脈沖序列也滿足Johnson界.但不幸的是，對于無線脈沖序列而言這個上界并不夠緊，也就是說其并不是總能達(dá)到這個上界.在本章中我們將首先建立無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后對所產(chǎn)生的不同類的差求和，對其進行討論，從而給出當(dāng)k為奇數(shù)，λ=1時無線脈沖序列

7、的一個新的上界. 第三章，主要討論并給出了當(dāng)k為偶數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的上界.本章討論過程中所用的方法與第二章所用的方法基本類似，也是首先建立無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關(guān)系，然后對所產(chǎn)生的不同類別的差求和，再對其進行討論，從而給出當(dāng)k為偶數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的新的上界.但是在對不同類別的差的所產(chǎn)生的和進行討論過程有所不同. 第四章，主要給出λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構(gòu)造.在給出此構(gòu)造的過程中，我們?nèi)越柚?/p>