經(jīng)典隱變量模型與量子關(guān)聯(lián)的研究.pdf

1、糾纏是量子力學(xué)現(xiàn)象中的突出特征之一，它在量子信息處理，如量子計(jì)算，量子離物傳態(tài)，量子密鑰的建立，量子糾錯(cuò)中起著非常重要的作用.本文主要通過量子非定域性和糾纏的研究做出了一個(gè)理論的梳理，一方面從最開始的EPR佯謬引發(fā)的對(duì)量子力學(xué)的質(zhì)疑，到隱變量理論，直至Bell提出的檢驗(yàn)非定域性的不等式以及后來拓展的無不等式的Beli定理簡單回顧了量子非定域性的研究發(fā)展；另一方面，我們從量子力學(xué)基本理淪的層面討論了量子態(tài)，可分離和糾纏的判據(jù)，度量，量予非

2、定域性不等式對(duì)糾纏的成功驗(yàn)證等．一般來說，多粒子量子態(tài)可以在定域性角度分為定域態(tài)和非定域態(tài)，或者分為叮分離態(tài)（非糾纏態(tài)）和糾纏態(tài)，然而，這兩種分類是不等價(jià)的．在定性方面，Werner對(duì)此做出了詳細(xì)討論，并給出了例證——Werner態(tài)，再定量研究上，本文還描述了糾纏度和Bell不等式二者之間定量的關(guān)系．最后本文還關(guān)注了局域觀測(cè)量的定域性和Bell算子最大期望值之間的定量關(guān)系．我們開始沿著這樣兩條條發(fā)展路線闡述量子非定域性和糾纏的研究發(fā)展，

3、然后對(duì)他們的交匯部分做了比較詳細(xì)的敘述，其中，在用不等式方法驗(yàn)證糾纏方面，我們提出了一種定域聯(lián)合觀測(cè)量不等式，而在對(duì)易性和Bell算子期望值方面，我們討論了三粒子直積態(tài)的情形，發(fā)現(xiàn)了這樣的一中奇異的現(xiàn)象，平庸的直積態(tài)情形同樣擁有與兩粒子情形不同的非平庸現(xiàn)象．
　　 本論文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)如下：
　　 第一章介紹定域隱變量模型，包括EPR佯謬，Bohm模型，和隱變量模型的提出、基本理論等．
　　 第二章介紹了Bell

4、不等式和CHSH不等式的構(gòu)造過程，和較為一般情況(2，2，d)情形的不等式模型．
　　 第三章介紹了無不等式Bell定理，包括GHZ定理，Hardy定理和Cabello定理．
　　 第四章首先介紹了量子一些系統(tǒng)的基本概念，包括量子態(tài)，密度矩陣，可分離態(tài)和糾纏態(tài)，及若干判據(jù)．隨后介紹了一些量子體系糾纏的度量，和兩體系統(tǒng)對(duì)CHSH不等式的違反，以及例外——Werner態(tài)及其相關(guān)討論，再者，定量的討論了兩體系統(tǒng)中糾纏度和CHS