Cayley樹上Blume-Emery-Griffiths模型熱力學(xué)性質(zhì)的研究.pdf

1、半個(gè)多世紀(jì)以來，Ising模型及其推廣模型Blume-Capel和Blume-Emery-Griffiths模型一直是人們研究的熱點(diǎn)。論文利用遞推關(guān)系方法，研究了有限大小Cayley樹上自旋為1的Blume-Capel模型和Blume-Emery-Griffiths模型的熱力學(xué)性質(zhì)。主要內(nèi)容如下：
　　 研究了有限大小Cayley樹上Blume-Capel模型的熱力學(xué)性質(zhì)。對于鐵磁情況下的配位數(shù)q=4迭代數(shù)n=16的系統(tǒng)，分別計(jì)

2、算了晶體場作用參數(shù)取不同值時(shí)自發(fā)磁化強(qiáng)度和零場磁化率隨溫度的變化行為，得到的結(jié)果表明系統(tǒng)存在有限溫度的相變。自發(fā)磁化強(qiáng)度曲線的奇異性表現(xiàn)為存在反居里溫度。隨著晶體場作用的減小，反居里溫度的值也減小并最終消失，這個(gè)過程中磁化強(qiáng)度曲線的最大值由小于1的值逐漸增至飽和值1，這時(shí)的曲線走勢與熱力學(xué)極限下Ising模型的磁化強(qiáng)度隨溫度的變化曲線是一致的。零場磁化率隨溫度的變化關(guān)系是先從零值迅速增大，在臨界溫度時(shí)達(dá)到最大值，溫度繼續(xù)增大后又迅速減小

3、至零，并且在系統(tǒng)足夠大時(shí)，磁化率在臨界溫度上的最大值趨于無窮，這表明系統(tǒng)發(fā)生二級相變。
　　 研究了有限大小Cayley樹上Blume-Emery-Griffiths模型的熱力學(xué)性質(zhì)。具體計(jì)算了四極交換作用K／J取固定值，晶體場作用參數(shù)D/J的值變化的情況下，系統(tǒng)的自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化關(guān)系。結(jié)果表明：當(dāng)變化的參量D／J大于某一定值時(shí)，系統(tǒng)的自發(fā)磁化曲線存在奇異行為，表現(xiàn)為存在反居里溫度。通過磁化曲線，得出了相變溫度TC。還對

4、不同分支、不同系統(tǒng)大小的情形做了相應(yīng)計(jì)算，得到的自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化曲線的走勢是大致相同的，并且發(fā)現(xiàn)隨著格點(diǎn)數(shù)的增多，自發(fā)磁化強(qiáng)度曲線的變化趨勢越接近熱力學(xué)極限下的情形。另外，還計(jì)算了控制該模型的哈密頓量的四極交換作用K／J取不同值、晶體場作用參數(shù)D/J的取值范圍相同的條件下，系統(tǒng)的自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化關(guān)系。通過對得到的曲線進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)四極交換作用K／J取較小的正值時(shí)，曲線存在反居里溫度的奇異行為，隨著四極交換作用K／J取值