Sierpinski地毯格點(diǎn)圖上的滲流問(wèn)題.pdf

1、滲流模型是由Broadbent S.R.和Hammersley J.M.于1957年建立的一種統(tǒng)計(jì)物理模型.這一方面大大擴(kuò)充了概率論的研究領(lǐng)域，另一方面為統(tǒng)計(jì)物理模型提供了一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)根據(jù). 關(guān)于經(jīng)典滲流模型的研究，主要是一些平移不變格點(diǎn)圖上邊滲流和點(diǎn)滲流問(wèn)題的研究，此處的平移不變格點(diǎn)圖主要包括d維整數(shù)格點(diǎn)，平面三角格點(diǎn)圖和平面六角格點(diǎn)圖．而近20年來(lái)，非整數(shù)維的物理系統(tǒng)和描述分?jǐn)?shù)維幾何形狀的分形都引起了科學(xué)家們的廣泛興趣．經(jīng)

2、過(guò)以Mandelbrot B.B為首的科學(xué)家們的努力，分形的研究取得大量重要成果．隨著分形研究的深入，分形上的隨機(jī)過(guò)程理論也取得了較大進(jìn)展. 本文將主要研究Sierpinski地毯格上的邊滲流模型．在T.Kumagai文章[8]中在一個(gè)假設(shè)的前提下證得了Sierpinski地毯格上的邊滲流臨界概率存在性，無(wú)窮串唯一性及滲流概率函數(shù)的連續(xù)性．而在Higuchi和Wu文章[9]中已經(jīng)解決了最常見(jiàn)的一類Sierpinski地毯格上滲流