雙變量基本超幾何級(jí)數(shù).pdf

1、本論文通過(guò)級(jí)數(shù)重排的方法，利用以 Sears 變換為代表的基本超幾何級(jí)數(shù)公式，系統(tǒng)地研究了雙變量基本超幾何級(jí)數(shù)變換及退化公式.其具體內(nèi)容如下： 1.利用Sears變換與級(jí)數(shù)重排相結(jié)合的技巧，建立了十個(gè)類型為和的q-Clausen 級(jí)數(shù)的廣義變換公式.并應(yīng)用所得公式，進(jìn)一步給出了級(jí)數(shù)、、和的變換公式、退化公式以及求和公式.這些結(jié)論不但包含了原有雙變量經(jīng)典超幾何級(jí)數(shù)的結(jié)果相應(yīng)的 q-級(jí)數(shù)形式，而且一部分結(jié)論即使在經(jīng)典超幾何級(jí)數(shù)的意義

2、下也屬于新的公式. 2.考察了另外兩種類型的q-Clausen 級(jí)數(shù)和的廣義變換公式.通過(guò)對(duì)參數(shù)適當(dāng)特殊化，建立了一系列關(guān)于、、、、和的二重級(jí)數(shù)恒等式.這些內(nèi)容豐富的結(jié)果，證明了Sears變換確實(shí)是研究 q-Clausen 級(jí)數(shù)的有效工具. 3.利用基本的求和公式和變換公式，研究了幾類帶有任意序列的廣義雙變量 q-級(jí)數(shù)恒等式.據(jù)此，推導(dǎo)出了多個(gè) q-Kampé de Fériet 函數(shù)類型的退化公式和求和公式.其中的某些