風(fēng)激斜拉索多模態(tài)自激振動及其最優(yōu)控制.pdf

1、本文研究了斜拉索因雨、雪等改變了截面形狀時受到橫向風(fēng)的激勵而產(chǎn)生的多模態(tài)自激振動及其最優(yōu)控制。首先通過建立拉索受風(fēng)力作用的非線性運動微分方程,基于索縱向運動相對較小而導(dǎo)出關(guān)于索橫向運動的偏微分振動方程,進(jìn)一步運用Galerkin法將該方程轉(zhuǎn)化為常微分方程組,用以描述索的多模態(tài)自激振動;再應(yīng)用非線性振動的平均法,求解得到該系統(tǒng)的自激振動分析解,根據(jù)奇解的穩(wěn)定性條件,分析了拉索前兩階模態(tài)耦合的自激振動以及拉索一三階模態(tài)耦合的自激振動的臨界風(fēng)

2、速和極限環(huán)的穩(wěn)定性及其條件,并通過數(shù)值模擬驗證,然后通過數(shù)值方法計算了拉索一二三階模態(tài)耦合的自激振動的特性,并與拉索前兩階模態(tài)耦合的自激振動和一三階模態(tài)耦合的自激振動的情況相比較。接著研究了各參數(shù)對拉索前兩階模態(tài)耦合的自激振動的影響。
　　 以拉索前兩階模態(tài)的耦合的自激振動為對象,研究了斜拉索多模態(tài)自激振動的最優(yōu)控制問題。根據(jù)最優(yōu)控制的動態(tài)規(guī)劃原理確定最優(yōu)非線性控制力,再應(yīng)用非線性振動的平均法,求解得到該系統(tǒng)自激振動及其穩(wěn)定性的

3、分析解,通過分析比較和數(shù)值模擬驗證控制前后極限環(huán)及其穩(wěn)定性,說明該最優(yōu)控制能夠有效地抑制風(fēng)激拉索的自激振動。然后比較了非線性最優(yōu)控制與線性次最優(yōu)控制控制效果的差異,結(jié)果表明:在小初始擾動條件下,非線性最優(yōu)控制和線性次最優(yōu)控制均能有效的抑制拉索的振蕩,且控制效果基本相同;在大初始擾動條件下,非線性最優(yōu)控制和線性次最優(yōu)控制也均能有效的抑制拉索的振蕩,但和線性次最優(yōu)控制相比,非線性最優(yōu)控制能夠更快的減小振幅。接著研究非線性最優(yōu)控制的實施,建立

4、起拉索橫向一點、兩點非線性最優(yōu)控制,結(jié)果表明:選取合適的控制參數(shù),拉索橫向一點、兩點最優(yōu)控制均能有效抑制拉索的自激振蕩,但兩點最優(yōu)控制的效果優(yōu)于一點最優(yōu)控制。
　　 考慮拉索的縱向振動對拉索橫向多模態(tài)振動的影響,建立起拉索面內(nèi)縱向、橫向二維耦合的運動微分方程組,應(yīng)用非線性振動的平均法,研究了縱向一階、橫向一二階模態(tài)的耦合振動特性,結(jié)果表明:穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時,縱向一階模態(tài)振幅與橫向二階模態(tài)振幅成正比,相位相差180°,并與第二章簡化拉索