關于圖pebbling數的若干問題研究.pdf

1、圖的pebbIing數問題是近年來圖論上的熱點問題。在過去的二十年里，它深深地吸引著數學家們的眼球。用它可以解決一些在數論上不易解決的問題，并且它與數論有著密切的聯系。圖G的pebbling數f(G)是最小的整數m，使得不論m個pebbIes如何放置在G的頂點上，總可以通過一系列的pebbling移動把1個pebbIe移到任意一個頂點上，其中的pebbling移動是從一個頂點處移走兩個pebbles而把其中的一個移到與其相鄰的一個頂點上

2、。Graham猜想對于任意的連通圖G和H有f(G×日)≤f(G)f(日)。本文針對圖的pebbling數進行了研究，介紹了圖pebbling的研究背景；并簡單介紹了圖pebbling數的發(fā)展及現狀，介紹了圖的2-pebbling性質。在前人研究的基礎上，本文重點研究了刺圖和中間圖的pebbling數，研究的是完全圖的刺圖和星圖的中間圖的pebbling數：求出了它們各自的pebbling數；并且驗證了它們都滿足2-pebbling性質；