有限溫度卡什米爾效應(yīng)相關(guān)研究.pdf

1、卡什米爾效應(yīng)自從被發(fā)現(xiàn)以來一直是理論研究關(guān)注的對象?？ㄊ裁谞柲芰亢土Ω鶕?jù)空間幾何形狀和邊界條件的不同而改變。人們利用量子場論對不同幾何形狀的卡什米爾效應(yīng)進(jìn)行了深入研究，還發(fā)現(xiàn)可以由時(shí)空非歐幾里德拓?fù)洚a(chǎn)生卡什米爾效應(yīng)。以前對卡什米爾效應(yīng)的研究，大多是研究絕對零溫條件下的卡什米爾效應(yīng)，不考慮溫度的影響。在現(xiàn)實(shí)世界中達(dá)到絕對溫度是很困難的，事實(shí)上驗(yàn)證卡什米爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)也是在室溫下進(jìn)行，所以研究有限溫度對于卡什米爾效應(yīng)的影響十分重要。在最近幾年

2、中，對于有限溫度的卡什米爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)有很大進(jìn)展，對于有限溫度卡什米爾效應(yīng)的理論研究有機(jī)會從實(shí)驗(yàn)上得到驗(yàn)證。
　　 本文從Matsubara形式的量子場論出發(fā)，利用采他函數(shù)正則化方法計(jì)算任意維時(shí)空有限溫度卡什米爾效應(yīng)。分別對D維空間電磁場平板邊界，任意維時(shí)空中矩形腔以及任意維時(shí)空中螺旋邊界這三種模型進(jìn)行討論，得到自由能、熵和卡什米爾壓力的表達(dá)式，并討論高溫和低溫情況下的極限結(jié)果。其中對于D維空間電磁場平板邊界的情況，還沒有文獻(xiàn)給出

3、正確的結(jié)果，本文計(jì)算的結(jié)果在D=3的情況可約化到文獻(xiàn)中的結(jié)果。對矩形腔有限溫度卡什米爾效應(yīng)的計(jì)算，為簡單起見，只計(jì)算方形腔的情況，指出并解決當(dāng)前一些文獻(xiàn)中存在的問題。在零溫螺旋邊界條件卡什米爾效應(yīng)研究的基礎(chǔ)上，本文考慮溫度的貢獻(xiàn)，給出了任意溫度時(shí)卡什米爾自由能和力的表達(dá)式。
　　 文章各章節(jié)如下：在第一章中首先介紹卡什米爾效應(yīng)的起源，理論以及實(shí)驗(yàn)上的研究狀況。第二章介紹本文計(jì)算卡什米爾效應(yīng)用到的采他函數(shù)正規(guī)化方法。接下來在第三章

4、中介紹本文計(jì)算有限溫度卡什米爾效應(yīng)的采取方法和步驟。第四章分別對三種邊界條件下的有限溫度卡什米爾效應(yīng)進(jìn)行討論。第五章對本文的研究工作進(jìn)行總結(jié)。
　　 本文強(qiáng)調(diào)有物理意義的卡什米爾能量和力的結(jié)果應(yīng)該是隨著禁閉體積為無窮大時(shí)趨向于零。在計(jì)算有限溫度卡什米爾效應(yīng)時(shí)，采他函數(shù)正規(guī)化只能扣除無限發(fā)散項(xiàng)，并不能完全扣除需要減掉的項(xiàng)，比如黑體輻射的貢獻(xiàn)。所以在正規(guī)化的過程中除了用采他函數(shù)正規(guī)化外，還要減掉與禁閉體積幾何參數(shù)成正比的項(xiàng)，如黑體輻