由多個SPRT構(gòu)造的序貫檢驗(yàn)方法研究.pdf

1、基于若干實(shí)際應(yīng)用問題，本論文總結(jié)和提出了由多個序貫概率比檢驗(yàn)(SequentialProbability Ratio Test，SPRT)構(gòu)造的序貫檢驗(yàn)方法，并討論了假設(shè)參數(shù)設(shè)計、評價指標(biāo)等相關(guān)問題。
　　 在論文的第一部分中，作者提出了序貫網(wǎng)圖檢驗(yàn)方法，它是通過結(jié)合多個SPRT方案而獲得，立足于使得序貫檢驗(yàn)方案的最大樣本量達(dá)到最小。作者證明了Koopman-Darmois分布族下序貫網(wǎng)圖檢驗(yàn)方案的性質(zhì)，給出了確定序貫網(wǎng)圖檢驗(yàn)方

2、案的方法，并通過數(shù)值例子將序貫網(wǎng)圖檢驗(yàn)方案與截尾SPRT方案進(jìn)行比較，結(jié)果顯示序貫網(wǎng)圖檢驗(yàn)方法能較為有效地減小最大樣本量。
　　 第二部分中，基于由多個SPRT方案構(gòu)造而來的三個假設(shè)序貫檢驗(yàn)方案(包括具有最小樣本量型和延伸型的三個假設(shè)序貫檢驗(yàn)方案)，作者提出了通過聯(lián)解方程組來設(shè)計假設(shè)參數(shù)并確定檢驗(yàn)方案的方法，獲得了滿足兩類風(fēng)險要求和平均樣本量要求的假設(shè)參數(shù)。采用數(shù)值積分方法以及隨機(jī)擴(kuò)散和隨機(jī)近似的結(jié)果，作者給出了Koopman-

3、Darmois分布族下三個假設(shè)序貫檢驗(yàn)方案的錯誤概率和平均樣本量計算公式。數(shù)值例子結(jié)果顯示，方法效果良好。
　　 第三部分中，作者對來源于三個假設(shè)序貫檢驗(yàn)方案的雙邊CUSUM控制圖在短鏈情況下(實(shí)質(zhì)為截尾型序貫檢驗(yàn)方案)的性質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行探討。作者提出了“報警條件下的平均步長”這一評價指標(biāo)，以更客觀合理地評價短鏈控制圖。采用二維馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣和數(shù)值積分等方法，作者給出了短鏈控制圖性質(zhì)指標(biāo)的計算公式。作者通過數(shù)值例子考察了正態(tài)分布下

4、過程參數(shù)已知或未知時這些性質(zhì)指標(biāo)的效果，并應(yīng)用這些指標(biāo)對雙邊短鏈Shewhart控制圖、CUSUM控制圖和EWMA控制圖進(jìn)行了評價。
　　 第四部分中，作者對基于計量-計數(shù)混合型數(shù)據(jù)的抽樣檢驗(yàn)方法進(jìn)行了討論，提出了混合型序貫檢驗(yàn)方法。它是由計量指標(biāo)的SPRT方案與計數(shù)指標(biāo)的SPRT方案相結(jié)合而得，因綜合使用了計量信息和計數(shù)信息而具有一定的優(yōu)良性。同時，也討論了混合型單階段抽樣檢驗(yàn)和混合型兩階段抽樣檢驗(yàn)。對于指數(shù)-二項(xiàng)分布情況，作