基于數(shù)據(jù)的優(yōu)化刪除對幾類線性統(tǒng)計模型的研究.pdf

1、指導教師姓名：申請學位級別：論文提交日期：授予學位單位：學校代碼：10225學號：S13098學位論文基于數(shù)據(jù)的優(yōu)化刪除對幾類線性統(tǒng)計模型的研究陳志偉徐文科教授碩士2013年04月東北林業(yè)大學東北林業(yè)大學學科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學論文答辯日期：2013年06月06日授予學位日期：2013年06月答辯委員會主席：論文評閱人：聾多器符素大學摘要摘要線性模型在統(tǒng)計學中具有廣泛的應(yīng)用。研究人員在進行實際問題研究時，通常利用數(shù)據(jù)刪除模型或均值漂移模型，通

2、過觀察刪除第i個觀測值前后統(tǒng)計診斷量(如學生化殘差s；、C0礎(chǔ)距離與似然距離等)的變化情況，來識別該點是否為異常點或強影響點，即是否應(yīng)將該點從既定的數(shù)據(jù)集D中刪除。利用逐步回歸法或向后法的思想，通過觀察刪除第，個自變量前后回歸系數(shù)和杠桿值等的變化情況來辨別第，個自變量是否對回歸方程有顯著意義，即決定刪除或保留第，個自變量。而實際上不論是異常點或強影響點的識別還是自變量的選擇，都是一個動態(tài)的、相互關(guān)聯(lián)的過程。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，借助均

3、值漂移模型和逐步回歸法的思想，對帶有非齊性隨機誤差項的線性模型，當同時刪除觀測值和自變量的情形做了詳細的分析。其主要目的是想探究每一個觀測值對每一個自變量是否有貢獻及貢獻的大小。本文將線性模型分四利t情形進行研究，即全模型、選模型、全均值漂移模型和選均值漂移模型。然后，從第i個觀測值的杠桿值、殘差平方和、擬合值和偏F檢驗四方面，對選均值漂移模型進行影響分析。首先，通過對第f個觀測值的杠桿值的研究，發(fā)現(xiàn)選均值漂移模型第f個觀測值◇，硝『】

4、)的杠桿值等于8嘶2。琵盯表示第／個自變量對第f個觀測值的杠桿值的貢獻。選均值漂移模型投影矩陣的第f個觀測值的勢兒甜(，)f『1表示刪除第i個觀測值前后擬合值方差的總改變量，且勢的大小與@i密切相關(guān)。其次，通過對選均值漂移模型和全模型的殘差平方和之差的范數(shù)的研究，得到一個記k階矩陣DRSS。矩陣量對既定模型影響的大小，即如果其第f，個元素是負值，則表明對于既定模型，第i個觀測值比第，個自變量更具有顯著影響。再次，通過對選均值漂移模型擬合