基于數(shù)據(jù)的優(yōu)化刪除對幾類線性統(tǒng)計(jì)模型的研究.pdf

1、指導(dǎo)教師姓名：申請學(xué)位級別：論文提交日期：授予學(xué)位單位：學(xué)校代碼：10225學(xué)號：S13098學(xué)位論文基于數(shù)據(jù)的優(yōu)化刪除對幾類線性統(tǒng)計(jì)模型的研究陳志偉徐文科教授碩士2013年04月東北林業(yè)大學(xué)東北林業(yè)大學(xué)學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文答辯日期：2013年06月06日授予學(xué)位日期：2013年06月答辯委員會主席：論文評閱人：聾多器符素大學(xué)摘要摘要線性模型在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。研究人員在進(jìn)行實(shí)際問題研究時(shí)，通常利用數(shù)據(jù)刪除模型或均值漂移模型，通

2、過觀察刪除第i個(gè)觀測值前后統(tǒng)計(jì)診斷量(如學(xué)生化殘差s；、C0礎(chǔ)距離與似然距離等)的變化情況，來識別該點(diǎn)是否為異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)，即是否應(yīng)將該點(diǎn)從既定的數(shù)據(jù)集D中刪除。利用逐步回歸法或向后法的思想，通過觀察刪除第，個(gè)自變量前后回歸系數(shù)和杠桿值等的變化情況來辨別第，個(gè)自變量是否對回歸方程有顯著意義，即決定刪除或保留第，個(gè)自變量。而實(shí)際上不論是異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)的識別還是自變量的選擇，都是一個(gè)動態(tài)的、相互關(guān)聯(lián)的過程。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，借助均

3、值漂移模型和逐步回歸法的思想，對帶有非齊性隨機(jī)誤差項(xiàng)的線性模型，當(dāng)同時(shí)刪除觀測值和自變量的情形做了詳細(xì)的分析。其主要目的是想探究每一個(gè)觀測值對每一個(gè)自變量是否有貢獻(xiàn)及貢獻(xiàn)的大小。本文將線性模型分四利t情形進(jìn)行研究，即全模型、選模型、全均值漂移模型和選均值漂移模型。然后，從第i個(gè)觀測值的杠桿值、殘差平方和、擬合值和偏F檢驗(yàn)四方面，對選均值漂移模型進(jìn)行影響分析。首先，通過對第f個(gè)觀測值的杠桿值的研究，發(fā)現(xiàn)選均值漂移模型第f個(gè)觀測值◇，硝『】

4、)的杠桿值等于8嘶2。琵盯表示第／個(gè)自變量對第f個(gè)觀測值的杠桿值的貢獻(xiàn)。選均值漂移模型投影矩陣的第f個(gè)觀測值的勢兒甜(，)f『1表示刪除第i個(gè)觀測值前后擬合值方差的總改變量，且勢的大小與@i密切相關(guān)。其次，通過對選均值漂移模型和全模型的殘差平方和之差的范數(shù)的研究，得到一個(gè)記k階矩陣DRSS。矩陣量對既定模型影響的大小，即如果其第f，個(gè)元素是負(fù)值，則表明對于既定模型，第i個(gè)觀測值比第，個(gè)自變量更具有顯著影響。再次，通過對選均值漂移模型擬合