關(guān)于圖的標(biāo)號(hào).pdf

1、圖的標(biāo)號(hào),在編碼理論、雷達(dá)、通訊網(wǎng)絡(luò)、射電天文學(xué)等方面均有廣泛的應(yīng)用([23-25]).標(biāo)號(hào)的研究,是由1963年Ringel提出的一個(gè)猜想<'[1]>引出的.Ringel猜想是指:設(shè)T是一個(gè)給定的具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹,那么圖K<,2n-1>可分解為2n-1個(gè)與T同構(gòu)的樹.1966年,Rose猜想:所有的樹都是優(yōu)美的.這就是著名的優(yōu)美樹猜想.Rose在文獻(xiàn)[2]中指出了Ringel猜想的證明與優(yōu)美樹猜想有關(guān),并給出了一般的結(jié)論:設(shè)G是一個(gè)q

2、條邊的優(yōu)美圖,那么K<,2q+1>可分解出2q+1個(gè)圖都同構(gòu)于G.這樣,由優(yōu)美樹猜想,開始了圖的標(biāo)號(hào)的研究.在研究?jī)?yōu)美標(biāo)號(hào)的同時(shí),還出現(xiàn)了圖的平衡標(biāo)號(hào)、序列標(biāo)號(hào)、調(diào)和標(biāo)號(hào)等一系列關(guān)于標(biāo)號(hào)的概念,對(duì)許多特殊圖類的各類標(biāo)號(hào)問題都進(jìn)行了廣泛的研究,并得到了不少的研究成果.該文在已有的研究成果基礎(chǔ)上,第一章進(jìn)行了綜述,第二、三章分別對(duì)樹和圈圖與某圖的聯(lián)結(jié)運(yùn)算后得到的圖的序列性進(jìn)行了研究,并給出了相關(guān)的序列標(biāo)號(hào).第四章得到了歐拉圖和奇度圖作為序列