A(m,n)圖的頂點優(yōu)美標號及超頂點優(yōu)美標號的研究.pdf

1、迄今為止,雖然標號圖的發(fā)展歷史已有幾十年,但是仍然很難從理論上對一般圖的標號進行研究,僅能探討一些特殊的圖的標號問題,大部分文獻都是給出一種特殊圖的標號。
　　 在實際應用中,標號圖的研究者們根據(jù)實際問題提出了許多標號的概念,通過這些概念,他們將問題轉化為數(shù)學模型,然后又通過對模型的求解,實現(xiàn)解決問題的目的。
　　 本文針對圖A(m,n)的幾類標號做了深入的研究。利用了構造法和數(shù)學推理相結合的方法,介紹了在某些特定條件下

2、圖A(m,1)與A(m,n)的奇優(yōu)美標號、頂點優(yōu)美標號并且重點研究了圖A(m,1)、圖A(m,2)和圖A(m,n)超頂點優(yōu)美標號問題。
　　 所做的具體的工作如下:
　　 1、本文首先介紹了圖A(m,n)在一定條件下的優(yōu)美性的研究結果。通過構造法與數(shù)學推理分析法給出了當m=0(mod4)和m=3(mod4)時,圖A(m,1)的優(yōu)美標號;證明了當m=0(mod2)且m≥4時,圖A(m,n)是奇優(yōu)美的。
　　 2、本

3、文研究并證明了當m=1(mod2)時,圖A(m,1)的頂點優(yōu)美標號,并把結果推廣到當m=1(mod2)且n＞1時,證明了圖A(m,n)的頂點優(yōu)美性。
　　 3、本文論證了當m=0(mod4)和m=2(mod4)時,圖A(m,1)是超頂點優(yōu)美圖結論;給出了當m=1(mod2)時,圖A(m,2)是超頂點優(yōu)美圖的證明;重點研究了當m=3,5,7且n=0(mod2)時,圖A(m,n)的超頂點優(yōu)美標號,得到了當m=4且n為任意正整數(shù)和m=