Vertebrated圖的若干拓?fù)渲笜?biāo).pdf

1、在化學(xué)圖論中，分子圖拓?fù)渲笜?biāo)的計(jì)數(shù)是廣為關(guān)注的研究課題之一。其中，匹配數(shù)(Hosoya指標(biāo))、獨(dú)立集數(shù)(Merrifield-Simmons指標(biāo))和Wiener數(shù)是三個(gè)具有重要意義的圖參數(shù)。它們有著明顯的應(yīng)用背景，是數(shù)學(xué)化學(xué)中用來(lái)刻畫(huà)相關(guān)分子結(jié)構(gòu)的典型拓?fù)洳蛔兞?。Pn,表示n個(gè)頂點(diǎn)的路，在P的每個(gè)頂點(diǎn)上都懸掛m條邊所得到的圖記為VN（m），也稱(chēng)為Vertebrated圖．Vertebrated圖也是一類(lèi)Gutman樹(shù)，本文給出了Vert

2、ebrated圖的匹配數(shù)和獨(dú)立集數(shù)的遞推公式并給出精確解，另外，研究了Vertebrated圖的一些重要距離指標(biāo)：如，Wiener- type指數(shù)、Eccentric connectivity指標(biāo)等，得到了其相應(yīng)的遞推公式和精確解，最后作為應(yīng)用，本文利用圖變換研究了有關(guān)vertebrated圖及其變形的Hosoya指標(biāo)的極值問(wèn)題，得到了一些重要的序關(guān)系。從而也得到了有關(guān)鏈狀六角系統(tǒng)完美匹配數(shù)的一些重要的序關(guān)系，
　　主要研究結(jié)果如