復(fù)合材料薄壁圓柱殼的非線性振動(dòng)研究.pdf

1、本文研究了懸臂邊界條件下，自由端受激勵(lì)作用的含1∶1內(nèi)共振的復(fù)合材料薄壁圓柱殼的主共振，分別用數(shù)值法、平均法和多尺度法分析了不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)幅頻特性曲線的影響。具體內(nèi)容及結(jié)論如下:
　　首先，應(yīng)用Donnell簡(jiǎn)化殼理論，推導(dǎo)得到考慮幾何大變形的非線性波動(dòng)方程。計(jì)算懸臂邊界條件下的線性固有頻率，發(fā)現(xiàn)有兩階模態(tài)的固有頻率非常接近1∶1，有可能發(fā)生內(nèi)共振現(xiàn)象。采用Galerkin法對(duì)非線性波動(dòng)方程進(jìn)行離散，得到模態(tài)坐標(biāo)下的微分方程組。通

2、過(guò)運(yùn)用Runge-Kutta法求解考慮動(dòng)態(tài)彈性模量的模態(tài)方程組，得到復(fù)雜的幅頻特性曲線，證明內(nèi)共振現(xiàn)象的存在。分析結(jié)果表明彈性模態(tài)和激勵(lì)振幅對(duì)幅頻特性曲線有顯著影響，而阻尼對(duì)幅頻特性曲線影響不大。
　　接著，將平均法和多尺度法直接應(yīng)用于離散化后彈性模量為定值的模態(tài)方程，進(jìn)一步研究殼體的動(dòng)力學(xué)特性。結(jié)果顯示激振力幅值、非線性項(xiàng)系數(shù)、小參數(shù)和協(xié)調(diào)值對(duì)幅頻特性曲線影響顯著，阻尼對(duì)幅頻特性曲線影響不大。幅頻特性曲線具有多個(gè)不連續(xù)的穩(wěn)定區(qū)間