形式背景基于概念外延的屬性約簡(jiǎn).pdf

1、由Wille提出的形式概念分析中的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是概念格模型,基于此模型,一些學(xué)者在形式背景中提出了基于概念格的屬性約簡(jiǎn),它是保持概念外延不變的極小的屬性子集.本文提出了一種新的屬性約簡(jiǎn)的概念一交約簡(jiǎn),它不但與概念格約簡(jiǎn)等價(jià),而且計(jì)算起來(lái)還比較簡(jiǎn)單.由于一個(gè)概念可以寫(xiě)成某些基本概念的交或者是并的形式,而這些基本概念其實(shí)就是對(duì)象概念和屬性概念,所以把這些最基本的概念中的冗余概念刪除,也能生成所有的概念.基于此,本文還定義了上、下近似約簡(jiǎn),(

2、相對(duì))信任約簡(jiǎn)和(相對(duì))似然約簡(jiǎn),并給出了各個(gè)約簡(jiǎn)的判定方法.主要工作如下:
　　 1.從拓?fù)涞慕嵌妊芯苛诵问奖尘暗膶傩约s簡(jiǎn)問(wèn)題.對(duì)于非決策形式背景,提出了一種新的交約簡(jiǎn)的定義,它是保持屬性概念外延的交不變的極小的屬性子集,并給出了交協(xié)調(diào)集的判定定理,證明了交協(xié)調(diào)集與概念格協(xié)調(diào)集是等價(jià)的.另外還討論了帶有決策的形式背景的屬性約簡(jiǎn)問(wèn)題.
　　 2.從證據(jù)理論角度出發(fā)研究了形式背景的屬性約簡(jiǎn)問(wèn)題.提出了非決策形式背景的信任約

3、簡(jiǎn)和似然約簡(jiǎn),決策形式背景的相對(duì)信任約簡(jiǎn)和相對(duì)似然約簡(jiǎn)的定義,并討論了(相對(duì))信任約簡(jiǎn),(相對(duì))似然約簡(jiǎn),(相對(duì))粒約簡(jiǎn)之間的關(guān)系.證明了(相對(duì))粒協(xié)調(diào)集等價(jià)于(相對(duì))信任協(xié)調(diào)集的結(jié)論,得到了判定粒協(xié)調(diào)(約簡(jiǎn))集和相對(duì)粒協(xié)調(diào)(約簡(jiǎn))集的方法.
　　 3.討論了不協(xié)調(diào)決策形式背景的屬性約簡(jiǎn)方法.利用對(duì)象概念的外延集,定義了上、下近似算子,提出了上、下近似約簡(jiǎn)的概念,給出了利用辨識(shí)矩陣求這兩種約簡(jiǎn)的判定定理,并且通過(guò)這種方法可以求出