時間反演電磁系統(tǒng)的多論域分析及可計算建模.pdf

1、時間反演(time reversal,即TR)研究具有永不褪色的魅力;經(jīng)典電磁學(xué)研究亦歷久彌新。時間反演電磁學(xué)(time reversal electromagnetism,即TR-EM)的理論研究有助于激發(fā)我們更深刻地理解電磁場的對稱性;譬如,在不同論域中的對稱性之間的聯(lián)系,以及由此引發(fā)的新現(xiàn)象、新規(guī)律和新方法。TR-EM研究的現(xiàn)實意義在于提出了一系列的問題、命題和課題;譬如,什么是TR電磁場、TR分析方法是個性化的、TR電磁系統(tǒng)(t

2、ime reversal electromagnetic system,即TREMS)的可計算建模及綜合應(yīng)用。由于TR對稱性在物理層面的深刻性以及經(jīng)典電磁學(xué)在應(yīng)用層面的廣泛性使得TR-EM研究的發(fā)展前景廣袤。我們團(tuán)隊率先在國內(nèi)開展了大量TR-EM方面的研究。世界范圍內(nèi)TR-EM的研究也已經(jīng)形成數(shù)個團(tuán)隊良性競爭的態(tài)勢。有關(guān)TR-EM發(fā)展趨勢的調(diào)研表明TR-EM正蓄勢待發(fā)于第二輪研究;因此本論文作者順勢而動,志在更深入地研究TR-EM的基礎(chǔ)

3、理論,更廣泛地發(fā)展TR-EM的可計算建模。這就是本論文研究的意義、背景和動機(jī)。
　　圍繞TR-EM研究的理論意義和現(xiàn)實意義,本文在研究過程中設(shè)定了三個遞進(jìn)的具體目標(biāo):系統(tǒng)分析經(jīng)典電磁場的多論域?qū)ΨQ性,并建立TR電磁場的實現(xiàn)理論以及TREMS的一般理論;實現(xiàn)電磁邊界的空間對稱性與TR電磁場聚焦模式之間的關(guān)系‘的可計算建模;基于TR分析方法,探索在密集多徑散射環(huán)境下遠(yuǎn)場亞波長目標(biāo)識別的新方案。為了實現(xiàn)第一個目標(biāo),本文首先探討了電磁場存

4、在TR對稱性的一個必要條件和一個充分條件;接著研究了電磁場在時域、頻域、空域以及k空間所具有的操作對稱性,并給出了手征操作、相位共軛操作、負(fù)頻率操作、時間反轉(zhuǎn)操作、空間反映操作和k空間反映操作之間的二重組合乘法表以及操作與論域的恰當(dāng)結(jié)合圖;然后又探討了 TR電磁場的定義、實現(xiàn)過程和分類;最后在TREMS的一般理論中研究了TREMS的一般結(jié)構(gòu)、TREMS中TR電磁場行為的定量刻畫、TREMS受到的普遍性物理約束以及內(nèi)稟穩(wěn)定性。為了實現(xiàn)第二

5、個目標(biāo),本文首先在矩形腔以及平行板波導(dǎo)中實現(xiàn)了TR電磁場空間聚焦特性的解析建模;接著研究了電磁邊界的鏡像對稱性以及旋轉(zhuǎn)對稱性對于TR電磁場聚焦模式的影響;最后還討論了對稱性發(fā)揮作用的幾何機(jī)制。為了實現(xiàn)第三個目標(biāo),本文首先指出?測不準(zhǔn)原理雖然制約了場的空間聚焦,即瑞利極限,但并未限制接收信號的相位的精確測量‘這一物理事實;在綜合了 TR技術(shù)與時頻分析技術(shù)之后計算了亞波長結(jié)構(gòu)的不同折疊狀態(tài)的?TR-相位紋‘;最后分析了該方法的數(shù)學(xué)物理機(jī)制。

6、這就是本論文研究的目標(biāo)、方法和過程。
　　本文首先著力架構(gòu)了TREMS的基礎(chǔ)理論,其間發(fā)現(xiàn)了可以實現(xiàn)電磁場對稱性的二重組合操作至少有11種,這為等效地實現(xiàn)TR電磁場提供了新的思路。接著,本文提出TR規(guī)劃的概念,這有助于TREMS時空聚焦性能的定量設(shè)計;提出TR極化流的概念,這有助于TREMS中極化行為的可計算建模。此外,本文發(fā)現(xiàn)電磁邊界的空間對稱性可以誘導(dǎo)出TR電磁場的多中心聚焦現(xiàn)象以及連續(xù)聚焦現(xiàn)象;這些新現(xiàn)象深化了之前關(guān)于TR電

7、磁場聚焦特性的理解。最后,本文在伊辛模型上綜合了TR技術(shù)和格點網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計分析,研究發(fā)現(xiàn)格點之間的互作用強(qiáng)度與TREMS的聚焦性能呈倒U型關(guān)系,并且噪聲將使得TREMS出現(xiàn)TR對稱破缺,這些結(jié)論既有助于TREMS的定量設(shè)計,也有助于更深刻地理解噪聲;本文綜合了TR概念與超分辨率的概念,總結(jié)了TR超分辨率現(xiàn)象的物理機(jī)制并作出唯象的分類,為進(jìn)一步設(shè)計具有超分辨率本領(lǐng)的TREMS奠定了一定的理論基礎(chǔ);本文利用TR相位的平坦性和亞波長擾動相位的非