兩類(lèi)特殊圖關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)的研究.pdf

1、拓?fù)渲笜?biāo)為研究分子的結(jié)構(gòu)和它們的物理化學(xué)性質(zhì)提供了一種有趣且有力的工具.其中Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)是化學(xué)圖論研究中兩個(gè)非常重要和流行的拓?fù)渲笜?biāo).Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)是圖的不變量的典型例子，在數(shù)學(xué)化學(xué)中經(jīng)常與分子結(jié)構(gòu)的計(jì)數(shù)有著密切的聯(lián)系.圖G的Merrifield-Simmons指標(biāo)定義為圖G中所有獨(dú)立集的數(shù)目之和;圖G的Hosoya指標(biāo)定義為圖G中所有匹配的數(shù)目之

2、和.這兩個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)在預(yù)測(cè)、合成新的化合物和新的藥品方面有很重要的應(yīng)用.迄今為止，人們已經(jīng)得到了很多結(jié)果，其中有關(guān)數(shù)學(xué)方面的研究主要集中在覆蓋問(wèn)題、非同構(gòu)計(jì)數(shù)問(wèn)題、匹配計(jì)數(shù)、獨(dú)立集計(jì)數(shù)與相關(guān)的排序問(wèn)題等方面.
　　首先，本文在研究一些特殊圖類(lèi)，如復(fù)合圖、六角鏈等圖類(lèi)關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo)和Hosoya指標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了兩個(gè)特殊圖類(lèi)Gin和Hin，然后研究了這兩個(gè)特殊圖類(lèi)關(guān)于Merrifield-Simmons