動(dòng)量空間Faddeev方程對(duì)非奇異重子譜的研究.pdf

1、重子在強(qiáng)相互作用領(lǐng)域的地位就相似于原子在電磁相互作用起作用的領(lǐng)域中的地位一樣，是組成強(qiáng)作用世界的基本結(jié)構(gòu)，重子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和重子-重子相互作用的研究是強(qiáng)相互作用研究的最基本和最重要的問題之一。
　　 在組分夸克模型框架下，重子是由三個(gè)夸克組成的顏色單態(tài)，此三夸克體系在適當(dāng)?shù)南嗷プ饔脛?shì)下形成的能譜就是重子能譜。我們認(rèn)為在三夸克體系的哈密頓量中囚禁項(xiàng)是最主要的部分，它對(duì)能譜的整體結(jié)構(gòu)起主導(dǎo)作用，要能定性描述譜線就要選好此項(xiàng)。量子力學(xué)的理

2、論說明，如果一個(gè)體系處于無限深勢(shì)阱中，它的能級(jí)應(yīng)該是無限分立的。因此如果選取不屏蔽的囚禁勢(shì)，非奇異重子譜必然是無限的，這就導(dǎo)致出現(xiàn)很多共振態(tài)，如果選取屏蔽形式的囚禁勢(shì)，共振態(tài)的數(shù)目一定會(huì)相應(yīng)減少，從而使理論預(yù)言與實(shí)驗(yàn)相近。但具體的屏蔽形式以及屏蔽常數(shù)的選取缺乏直接的實(shí)驗(yàn)根據(jù)，具有一定的任意性，我們目前只能參考相關(guān)的理論文獻(xiàn)[14]。為了簡(jiǎn)化模型，我們計(jì)劃選取較簡(jiǎn)單又十分常用的BCN模型的哈密頓量和參數(shù)[15]，此模型在非相對(duì)論近似下能較

3、好的描述低能非奇異重子譜，該模型多年來常被不同的小組采用，有各種獨(dú)立的計(jì)算方法所得的結(jié)果可以參照比較。
　　 對(duì)于三體問題的求解，在具體的計(jì)算方法上，我們選用Faddeev方程來作。對(duì)于Faddeev方程也有多種處理方法，如梯形圖求和法，通過限定所有粒子都處于質(zhì)殼上而化為三維積分方程法，還有在一開始就從三維形式出發(fā)處理Faddeev方程的方法，此方法雖然是三維形式的，但可以很方便的把能量改成相對(duì)論形式，從而考慮動(dòng)能的相對(duì)論效應(yīng)，

4、不過其對(duì)自旋的處理仍然是非相對(duì)論的，本文就是采用了最后的這種方法來對(duì)非奇異的三夸克所組成的重子N和Delta作精確求解。
　　 我們所用的方法的主要思路是在動(dòng)量空間通過把兩體和三體矩陣元用高階勒讓德函數(shù)來展開來實(shí)現(xiàn)Faddeev方程的求解，它可以考慮高次分波的貢獻(xiàn)，還可以作半相對(duì)論處理。為了保證結(jié)果的穩(wěn)定收斂，作為展開基的勒讓德函數(shù)要到約200階，計(jì)算中的難點(diǎn)在于對(duì)于高速振蕩的基函數(shù)，如何保證中間結(jié)果的精度，特別是對(duì)于相對(duì)論情形