Liapunov穩(wěn)定性定理的擴(kuò)展與推廣.pdf

1、本文針對微分方程穩(wěn)定性理論的幾個問題，利用微分不等式、積分不等式、微積分中值定理、Liapunov直接法和V函數(shù)構(gòu)造法研究了兩個非自治系統(tǒng)零解關(guān)于全部變元的穩(wěn)定性、部分變元的穩(wěn)定性、一類三階微分方程的一致有界性以及兩類非自治系統(tǒng)零解的不穩(wěn)定性，主要結(jié)果概括如下:
　　本碩士論文由五部分組成:
　　第一部分主要介紹了研究的背景，論述了該項(xiàng)研究的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及主要內(nèi)容和方法。
　　第二部分結(jié)合非自治系統(tǒng)零解關(guān)于部分變元穩(wěn)

2、定以及全局漸近穩(wěn)定的定義，對非自治系統(tǒng)零解的全局漸近穩(wěn)定性定理作了推廣，得到了兩個非自治系統(tǒng)的零解關(guān)于全部變元全局漸近穩(wěn)定性定理，推廣了有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果。
　　第三部分運(yùn)用李雅普諾夫直接法推廣了非自治系統(tǒng)零解關(guān)于部分變元穩(wěn)定性以及全局漸近穩(wěn)定性定理，使有關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果成為特例。
　　第四部分研究了一類三階微分方程解的一致有界性，運(yùn)用構(gòu)造非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)的方法，得到了判定解的一致有界性的充分條件，使通常意義下的三階微分