2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類半線性拋物系統(tǒng)的局部零能控性姓名:梁勇申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師:汪更生20040501ABSTRACTThispaperconcernsthelocalnullcontrollabilityforthefollowingsystem(。,t)∈Q(o,t)∈Q(X,t)∈∑z∈Q(I)whereQC即(禮∈1,2,3))isaboundednonemptyopensetwithasmoo

2、thboundary砌,Q=QX(0,T),∑=aQX(0,T),m(衛(wèi))isthecharacteristicfunctionofthesubsetuCQ,灶,口arethecontrolfunctionsactinginuX【0,T]HereT0,。,6,c,a,5,8areconstantsThelocalnullcontrollabilityproblemfor(I)canbeformulatedasfollows:GivenT

3、0,(Yo,ZO)∈L2(n)XL2(Q),inaneighbourhoodof(0,o),tofindcontrols讓and“∈L2∞(o,T))suchthatthesolution(Y,。)to(I)satisfiesy(T)=0,z(T)=0ThispaperismadeuDofthreeparts,Partoneintroducesthebackgroundofthesystemandtherevelantresearchp

4、rogressFurthermore,westateourmainresultsfollowingfromsomeretropectionoftheresultsobtainedbypreviousmathematicians,iethelocalnullcontrollabilityfor(I)holdsundersomeassumptionsontheinitialdatayoandZ0:ParttwofirstlyUnearize

5、sthesystem(I),thenintroducessomeknownresults,mainlytheCarlemaninequalityforlinearparabolicsystem(Lemma22),whichwillbeusedinthefollowingtextByapplyingthislemma,weobtainthetheCarlemaninequalityforthelinearizedsystem(Lemma2

6、4),fromwhichweprovethenullcontroUabifityforthelinearizedsystem(Theorem231Partthreeprovesthelocalnullcontrollabilityfor(I),ie,Theorem33,byapplyingKakutanifixedpointtheorem1l㈦池ZZ=彬酗吼歸““=棚22曲,仕驢咎矗Ⅵ的如矗o?!鲆?、機yZa一巍0葉計鼢慨Il叫m一歸刊

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