智能材料斷裂力學(xué)分析和索的主動(dòng)振動(dòng)控制.pdf

1、本研究工作由兩部分組成：Ⅰ智能材料的斷裂力學(xué)分析；和Ⅱ帶支承軸向運(yùn)動(dòng)索的主動(dòng)振動(dòng)控制。 在第一部分中，主要研究了1)壓電板條中的平面裂紋問題；2)壓電壓磁材料內(nèi)的Ⅲ型裂紋問題；3)壓電壓磁材料中的運(yùn)動(dòng)裂紋。在第二部分中，研究了帶支承軸向運(yùn)動(dòng)小垂度索的非線性振動(dòng)及其主動(dòng)振動(dòng)控制。 在第一章，基于線性壓電理論，采用電絕緣型邊界條件，對(duì)壓電板條中的張開型(Ⅰ型)裂紋問題進(jìn)行了求解。利用Fourier變換將裂紋面的混合邊值問題化

2、為對(duì)偶積分方程，并進(jìn)一步歸結(jié)為易于求解的第二類Fredholm積分方程組。求得了裂紋尖端場(chǎng)的強(qiáng)度因子，分析了材料常數(shù)和幾何尺寸對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。結(jié)果表明，可以通過適當(dāng)調(diào)整材料和幾何參數(shù)來減小應(yīng)力強(qiáng)度因子的幅值。在第二章，用積分變換和積分方程法分析了壓電壓磁材料內(nèi)的反平面裂紋在力-電-磁荷載作用下的電-磁-彈性場(chǎng)。根據(jù)線性壓電壓磁理論得到了壓電壓磁材料中裂紋尖端附近的奇異應(yīng)力、電、磁場(chǎng)。鑒于研究對(duì)象的幾何尺寸的區(qū)別，文中討論了三種情形

3、：◆無限大壓電壓磁材料中的Ⅲ型裂紋問題； ◆縱向剪切作用下含裂紋壓電壓磁板條的電磁彈性分析； ◆矩形壓電壓磁體的斷裂力學(xué)分析。 利用Fourier變換或Fourier正弦級(jí)數(shù)將滲透型或絕緣型裂紋的混合邊值問題歸結(jié)為對(duì)偶積分方程；所得到的對(duì)偶積分方程可以解析表示或者化為求解第二類Fredholm積分方程。通過漸近分析，得到了裂紋尖端附近應(yīng)力、應(yīng)變、電場(chǎng)、電位移、磁場(chǎng)和磁通的封閉表達(dá)式；同時(shí)獲得了壓電壓磁材料的場(chǎng)強(qiáng)度

4、因子和能量釋放率。 在第三章中，討論了無限大壓電壓磁彈性材料中的運(yùn)動(dòng)裂紋問題和位于不同壓電壓磁材料界面上的運(yùn)動(dòng)裂紋問題。用積分變換和積分方程法分析了含有絕緣型或滲透型裂紋的壓電壓磁材料在遠(yuǎn)場(chǎng)剪切和平面內(nèi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用下的電磁彈性場(chǎng)；得到了裂紋尖端附近應(yīng)力、電位移和磁通的解析表達(dá)式，并給出了電磁彈性材料的場(chǎng)強(qiáng)度因子。結(jié)果表明：電磁滲透型裂紋的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)動(dòng)態(tài)電位移強(qiáng)度因子(DEDIF)和動(dòng)態(tài)磁通因子(DMIF)有影響，而應(yīng)力強(qiáng)度因子

5、(SIF)與裂紋的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。對(duì)絕緣型運(yùn)動(dòng)裂紋而言，裂紋運(yùn)動(dòng)速度對(duì)SIF、DEDIF和DMIF沒有影響。當(dāng)裂紋以較低或者較高的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，裂紋會(huì)沿著原來的裂紋面運(yùn)動(dòng)，而裂紋在速度區(qū)間Mc1＜M＜Mc2中運(yùn)動(dòng)時(shí)，裂紋運(yùn)動(dòng)可能會(huì)發(fā)生偏折。 在第四章中，通過將索的運(yùn)動(dòng)分解為準(zhǔn)靜態(tài)運(yùn)動(dòng)和純動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，把帶軸向支承運(yùn)動(dòng)小垂度索的非線性動(dòng)力模型簡化為一種簡單的非線性系統(tǒng)-雙線性系統(tǒng)。索的非線性模型顯示，非線性內(nèi)部共振可以由二次及三次非線性項(xiàng)