斷裂力學結(jié)課論文

1、115斷裂力學結(jié)課論文斷裂力學是為解決機械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數(shù)學、工程科學緊密結(jié)合，是一門涉及多學科專業(yè)的力學專業(yè)課程。本課程中主要介紹了斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。一、斷裂的基本概念1.斷裂力學的產(chǎn)生和發(fā)展斷裂是構(gòu)件破壞的重要形式之一，影響材料斷裂的因素很多，如構(gòu)件的形狀及尺寸，載荷的特征與

2、分布，構(gòu)件材料本身的狀態(tài)及應用的環(huán)境如溫度、腐蝕介質(zhì)等，當然更重要的還有材料本身的強度水平。為了防止構(gòu)件的斷裂或變形失效，傳統(tǒng)的安全設計思想主要立足于外加載荷與使用材料的強度級別的選用，根據(jù)常規(guī)的強度理論，只要構(gòu)件服役應力與材料的強度滿足(61)1max2bsnn???????????則認為使用是安全的。其中σmax為構(gòu)建所承受的最大應力；σb，σs分別為材料的強度極限和屈服強度，1與分別為按強度極限與按屈服強度取用的安全系數(shù)。安全1n

3、2n系數(shù)是一個大于1的數(shù)，其含義為扣除了材料中對強度有影響的諸因素對強度可能造成的損害作用，應當說這種考慮問題的出發(fā)點是合理的，也應當是行之有效的，因而多年來這種設計思想在工程設計中發(fā)揮了重要作用，而且還會繼續(xù)發(fā)揮其重要作用。斷裂力學的理論最早由Griffith與20年代提出。Griffith在斷裂物理方面有相當大的貢獻，其中最大的貢獻要算提出了能量釋放(energyrelease)的觀點，以及根據(jù)這個觀點而建立的斷裂判據(jù)。根據(jù)Grif

4、fith觀點而發(fā)展起來的彈性能釋放理論在現(xiàn)代斷裂力學中仍占有相當重要的地位。根據(jù)Griffith能量釋放觀點，在裂紋擴展的過程中，能量在裂端區(qū)釋放出來，此釋放出來的能量將用來形成新的裂紋面積。定義裂紋尖端的能量釋放率(energyreleaserate)如下∶能量釋放率是指裂紋由某一端點向前擴展一個單位長度時，平板每單位厚度所釋放出來的能量。用字母G來代表能量釋放率。由定義可知，G具有能量的概念。其國際制單位(SI單位制)一般用“百萬牛

5、頓米”(MNm)。材料本身是具有抵抗裂紋擴展的能力的，因此只有當拉伸應力足夠大時，裂紋才有可能擴展。此抵抗裂紋擴展的能力可以用表面自由能(surfacefreeenergy)來度量。一般用γs表示。表面自由能定義為：材料每形成單位裂紋面積所需的能量，其量綱與能量釋放率相同。若只考慮脆性斷裂，而裂端區(qū)的塑性變形可以忽略不計。則在準靜態(tài)的情形下，裂紋擴展時，裂端區(qū)所釋放出來的能量全部用來形成新的裂紋面積。換句話說，根據(jù)能量守恒定律，裂紋發(fā)生

6、擴展的必要條件是裂端區(qū)要釋放的能量等于形成裂紋面積所需的能量。設每個裂端裂紋擴展量為，則由能量守恒定律有：a?()(2)sGBaBa????117圖11張開型（Ⅰ型）裂紋Ⅱ型裂紋即為滑開型裂紋。其特征為裂紋的擴展受切應力控制，切應力平行作用于裂紋面而且垂圖12滑開型（Ⅱ型）裂紋圖13撕開型（Ⅲ型）裂紋直于裂紋線，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展（如圖12（a））。屬于這類裂紋的如齒輪或長鍵根部沿切線方向的裂紋引起的開裂；受扭轉(zhuǎn)的薄壁圓管上貫串管

7、壁的環(huán)向裂紋在扭轉(zhuǎn)力的作用下引起的開裂（如圖12（b））等，均屬于Ⅱ型裂紋。Ⅲ型裂紋即為撕開型裂紋。在平行于裂紋面而與裂紋前沿線方向平行的剪應力的作用下，裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面的撕開擴展（如圖13）。在這三種裂紋中，以Ⅰ型裂紋最為常見，也是最為危險的一種裂紋，所以在研究裂紋體的斷裂問題時，這種裂紋是研究最多的。二、應力強度因子斷裂發(fā)生時在裂紋端點要釋放出多余的能量，因此，裂端區(qū)的應力場和應變場必然與此裂端的能量釋放率有關(guān)。若裂端應力應變場的