耦合的Lorenz方程的格點(diǎn)系統(tǒng)的解的漸近同步性.pdf

1、耦合格點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)的解的漸近同步性現(xiàn)象在自然界廣泛存在，近來越來越多的學(xué)者研究耦合格點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)的解的漸近同步性，并且在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用。本文主要研究一類高維耦合的Lorenz格點(diǎn)系統(tǒng)的解的漸近同步性。 Lorenz方程的研究一直是非線性科學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。我們?cè)诘谝徽轮薪榻B了研究背景，如非線性科學(xué)概述，混沌的歷史發(fā)展，以及混沌控制和同步。在第二章，簡單介紹了經(jīng)典Lorenz方程的整體分岔和維數(shù)估計(jì)。目前非線性科學(xué)主要研究對(duì)象是高維系

2、統(tǒng)，并且已成為眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)之一。在第三章，我們討論了高維耦合自治的Lorenz格點(diǎn)系統(tǒng)的解的漸近同步性，我們得到此格點(diǎn)系統(tǒng)在Dirichlet邊界條件下解的穩(wěn)定性和在Neumann邊界條件和周期邊界條件下系統(tǒng)的耗散性，并且證明了在Neumann邊界條件和周期邊界條件下，當(dāng)耦合系數(shù)充分大時(shí)，此系統(tǒng)的解漸近同步。在第四章，我們研究高維耦合非自治的Lorenz方程格點(diǎn)系統(tǒng)在Dirichlet，Neumann邊界條件和周期邊界條件下系統(tǒng)的