一維非對稱CNN系統(tǒng)的完全穩(wěn)定性.pdf

1、該文主要討論了一維非對稱細胞神經網絡(CNN)的完全穩(wěn)定性問題.眾所周知,在CNN的各種應用中,都要求系統(tǒng)不能存在周期軌道以及混沌吸引子,因此保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性則變得十分必要.所謂CNN的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)除了從一測度為零的集合為初始點出發(fā)的軌線外,其它的軌線最終都趨于某個穩(wěn)定的平衡點.由于CNN系統(tǒng)對參數的變化較為敏感,這也給一般的穩(wěn)定性研究帶來了很大的困難.到現(xiàn)在為止,雖然一維對稱CNN系統(tǒng)(A≡(α,a,α))和反對稱CNN系統(tǒng)(A≡(

2、α,a,-α))穩(wěn)定性的存在條件已基本解決;但對于一維非對稱CNN系統(tǒng)(A≡(α,a,β),|α|≠|β|)的穩(wěn)定性卻只有很少的一些結果.該文將對兩類特定的CNN模型進行穩(wěn)定性分析.第一類是討論當輸出函數中的參數γ≥0,連接系數α=0,β≠0時CNN系統(tǒng)的穩(wěn)定性.另一類是當γ=0,α≠0,β≠0時,給出此CNN系統(tǒng)穩(wěn)定的一個充分條件.我們將利用不同的方法對以上兩類CNN系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行證明.對于前者,主要是直接運用穩(wěn)定性的定義,分析各子