含時(shí)外場下量子線中電子態(tài)及其物理特性.pdf

1、低維量子系統(tǒng)的精確求解一直是一個(gè)非常重要而有價(jià)值的工作。不同于量子微擾方法與數(shù)值摸擬方法，量子系統(tǒng)的精確的解析解能給我們呈現(xiàn)準(zhǔn)確、豐富的物理信息，如壓縮相干態(tài)、Berry相及量子躍遷等。量子線(納米線)等介觀系統(tǒng)中的電子態(tài)及電子的物理特性一直是人們非常關(guān)心的問題，它不僅是一個(gè)非常重要的物理問題，而且有著潛在的應(yīng)用前景，它將是今后納米電路、納米器件的重要物理理論基礎(chǔ)。毫無疑問，量子線等介觀體系將是今后納米量子電路的重要物理器件。本文中我們

2、研究了處于線性含時(shí)外場下量子線中的單電子系統(tǒng)，并得到了相應(yīng)的精確量子態(tài)。利用所得量子態(tài)，我們討論了該量子系統(tǒng)的一些有趣的物理特性，如相干特性與量子躍遷等。 全文共分四章： 第一章簡要介紹了有關(guān)低維系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，并詳細(xì)介紹了含時(shí)外場驅(qū)動(dòng)下電子躍遷的相關(guān)研究情況。 第二章我們研究了處于線性含時(shí)外場下量子線中被囚禁的單電子系統(tǒng)。通過采用試探波函數(shù)方法及選取合適的時(shí)空變量，我們得到了該量子系統(tǒng)相應(yīng)的精確量子態(tài)。由我們所

3、得到的精確的量子態(tài)，我們研究了量子線中被囚禁電子的壓縮相干態(tài)特性，我們發(fā)現(xiàn)壓縮因子隨時(shí)間作周期性變化，并存在著瞬時(shí)相干態(tài)。由所求得的量子態(tài)，我們求出了系統(tǒng)的坐標(biāo)與動(dòng)量的期待值，我們發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)與動(dòng)量的期待值與由經(jīng)典哈密頓方程得到的結(jié)果完全一致，從而在該系統(tǒng)中我們找到了經(jīng)典一量子對(duì)應(yīng)。我們也計(jì)算了系統(tǒng)的能量期待值，有趣的是我們發(fā)現(xiàn)平均能量由經(jīng)典能量與量子能量兩部分所組成，這完全不同于相干態(tài)的有關(guān)能量的結(jié)論。 利用已得到的精確的含時(shí)非定

4、態(tài)，我們?cè)敿?xì)討論了電子的躍遷。首先，我們計(jì)算了電子在不同能級(jí)間的躍遷概率。對(duì)于弱場情況，我們發(fā)現(xiàn)我們的結(jié)果與量子微擾論所得的結(jié)果基本一致，然而隨著激光強(qiáng)度的增大，量子微擾論已不能給出合理的物理結(jié)果，但我們所得到的精確結(jié)果并不受外場強(qiáng)度與頻率的限制。在強(qiáng)場中，由對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)我們的結(jié)果與由格林函數(shù)方法得到的結(jié)果完全一致。同時(shí)我們也給出了躍遷過程中的能量期待值，有趣的是我們發(fā)現(xiàn)了共振情況下存在著有趣的能量平臺(tái)，特別是當(dāng)電子的初態(tài)處于基態(tài)時(shí)所發(fā)

5、生的躍遷的過程中，能量平臺(tái)與躍遷概率峰基本一致，這結(jié)論，為理論上實(shí)現(xiàn)電子躍遷的控制成為可能。最后，我們展示了在調(diào)節(jié)外場參數(shù)的情況下，能很好地實(shí)現(xiàn)電子波包的控制，包括波包中心振動(dòng)的幅度、周期及波包的平衡位置。 第三章我們研究了線性含時(shí)外場對(duì)量子線中自由單電子的驅(qū)動(dòng)。由試探波函數(shù)方法我們得到了該量子系統(tǒng)精確的解析解，它屬于高斯型波包鏈解，這不同于已報(bào)道的該量子系統(tǒng)的平面波類型的解。由所求得的結(jié)果，我們?cè)敿?xì)研究了平面波類型的解與高斯型

6、波包解間的關(guān)系。并由我們所得到的量子態(tài)，我們發(fā)現(xiàn)了含時(shí)線性系統(tǒng)中存在著有趣的相干特性，即系統(tǒng)的坐標(biāo)與動(dòng)量的期待值與由經(jīng)典哈密頓方程所得的結(jié)果完全一致。同時(shí)我們得到了能量期待值，它由經(jīng)典能量與量子能量兩部分所組成。最后我們?cè)敿?xì)地討論了含時(shí)線性系統(tǒng)中能量隨時(shí)間的演化。在不同的外場強(qiáng)度下，出現(xiàn)了有趣的能隙與能級(jí)交疊現(xiàn)象。 第四章我們對(duì)本文工作進(jìn)行了簡要的總結(jié)，并對(duì)這一研究領(lǐng)域的發(fā)展作了簡要的展望。 第二章與第三章為本工作的主要