含崩塌概率的一維沙堆模型的自組織臨界性研究.pdf

1、顆粒物質(zhì)的研究是當(dāng)前物理學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，然而目前人們對(duì)顆粒物質(zhì)的認(rèn)識(shí)還不深刻，很多現(xiàn)象還不能做出令人滿意的解釋，本文主要研究顆粒系統(tǒng)中表現(xiàn)出來的自組織臨界現(xiàn)象。 本文考查了一個(gè)經(jīng)典的一維BTW沙堆模型，發(fā)現(xiàn)它不能描述實(shí)驗(yàn)中已觀察到的一維米粒堆的自組織臨界現(xiàn)象，因此本文對(duì)經(jīng)典一維BTW模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一個(gè)含崩塌概率的一維沙堆模型，并用該模型解釋一維米粒堆中出現(xiàn)的自組織臨界現(xiàn)象。在經(jīng)典的一維沙堆模型中，沙堆崩塌時(shí)并沒有出現(xiàn)自

2、組織臨界現(xiàn)象，只有在二維以上的沙堆模型中才出現(xiàn)自組織臨界現(xiàn)象，然而，后來有人用米粒做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一維米粒堆中存在自組織臨界現(xiàn)象，這與經(jīng)典的一維沙堆模型相違背，但是卻沒能對(duì)這種現(xiàn)象作出一個(gè)較好的解釋。我們對(duì)在經(jīng)典模型中加入崩塌概率之后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬和數(shù)值分析，結(jié)果顯示新的一維沙堆模型中出現(xiàn)了自組織臨界現(xiàn)象，兩個(gè)臨界指數(shù)分別是1.50±0.02和1.58±0.05，并且此時(shí)這兩個(gè)臨界指數(shù)不會(huì)隨著崩塌概率的變化而變化，這體現(xiàn)了一定的普適性

3、。在真實(shí)的一維米粒堆中，由于米粒在堆放時(shí)存在著不同的構(gòu)型，可以是水平構(gòu)型、豎直構(gòu)型和傾斜構(gòu)型，不同的構(gòu)型有著不同的崩塌概率，正是因?yàn)楸浪怕实拇嬖冢艑?dǎo)致一維米粒堆出現(xiàn)了自組織臨界性，這與本文的模型一致。 本文的創(chuàng)新之處在于：建立了一個(gè)含崩塌概率的一維沙堆模型；用元胞自動(dòng)機(jī)的方法對(duì)模型進(jìn)行了仿真模擬，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值分析；我們的模擬結(jié)果不僅很好地解釋了真實(shí)沙堆中出現(xiàn)的自組織臨界現(xiàn)象，而且揭示了一條通往自組織臨界性的新途徑。